﻿

  Construction 
  des 
  Kreises 
  und 
  der 
  Ellipse. 
  

  

  folgt 
  sofort 
  

  

  -l-«(l-g)_„ 
  

  

  und 
  

  

  . 
  ap 
  2 
  a 
  p 
  

   n 
  2 
  n 
  2 
  

  

  also 
  

  

  n 
  2 
  * 
  

  

  woraus 
  man 
  

  

  

  67 
  

  

  n 
  2 
  

   n 
  2 
  = 
  ap 
  2 
  , 
  folglich 
  a 
  = 
  -^ 
  erhält; 
  

  

  welcher 
  Werth 
  für 
  a 
  in 
  die 
  Gleichung 
  (ß') 
  substituirt, 
  gibt 
  ferner 
  

  

  p 
  2 
  

   hieraus 
  

  

  n 
  2 
  n 
  2 
  

  

  b 
  = 
  r 
  -r 
  = 
  l 
  

  

  P* 
  p 
  2 
  

  

  und 
  durch 
  Substitution 
  dieses 
  Werthes 
  in 
  (7') 
  folgt 
  

   folglich 
  ist 
  

  

  n 
  % 
  . 
  . 
  n 
  2 
  

  

  y 
  = 
  -, 
  * 
  + 
  1 
  - 
  p 
  ; 
  

  

  als 
  die 
  Gleichung 
  der 
  zweiten 
  Geraden, 
  d. 
  i. 
  der 
  BP, 
  deren 
  fixer 
  

   Punkt 
  B 
  ist. 
  

  

  Um 
  nun 
  den 
  Durchschnittspunkt 
  dieser 
  zwei 
  Geraden 
  zu 
  be- 
  

   stimmen, 
  muss 
  man 
  aus 
  diesen 
  zwei 
  gefundenen 
  Gleichungen 
  für 
  

   diese 
  Geraden 
  das 
  x 
  und 
  y' 
  suchen. 
  Zu 
  diesem 
  Behufe 
  zieht 
  man 
  die 
  

   eine 
  Gleichung 
  von 
  der 
  andern 
  ab, 
  hier 
  II 
  von 
  I, 
  und 
  hat 
  somit 
  : 
  

  

  — 
  nx' 
  n 
  % 
  x' 
  n 
  2 
  

  

  also 
  0= 
  -j^ 
  + 
  1 
  — 
  — 
  — 
  4 
  — 
  - 
  — 
  1, 
  

  

  n+pY2 
  ' 
  p 
  % 
  ' 
  p 
  2 
  

  

  nx' 
  n 
  2 
  x' 
  n 
  2 
  

  

  daher 
  = 
  — 
  77= 
  — 
  — 
  - 
  + 
  — 
  , 
  

  

  n 
  + 
  p 
  V 
  2 
  p 
  z 
  p 
  2 
  

  

  ^ 
  « 
  2 
  x 
  ,f 
  n 
  P 
  z 
  — 
  n 
  2 
  (n+pY%)\ 
  

  

  hieraus 
  — 
  = 
  x 
  

   p 
  2 
  

  

  somit 
  x 
  

  

  (n 
  n~\ 
  ,( 
  n 
  V 
  — 
  n~{n-\-pv 
  &j\ 
  

  

  n 
  + 
  pY%~ 
  ~^) 
  ={V 
  \ 
  V*( 
  n 
  + 
  PY%) 
  r 
  

  

  n 
  2 
  np 
  2 
  — 
  n 
  2 
  (ti 
  + 
  p 
  Y%) 
  

  

  p 
  2 
  (w 
  + 
  p 
  Y%) 
  

  

  n 
  2 
  p 
  2 
  {n 
  + 
  p 
  Y2) 
  

  

  folglich 
  x 
  = 
  — 
  . 
  — 
  — 
  -7= 
  , 
  

  

  p 
  2 
  np 
  2 
  — 
  n 
  l 
  {n 
  + 
  p 
  V 
  2) 
  

  

  welcher 
  Bruch 
  gehörig 
  abgekürzt 
  

  

  n 
  (n 
  + 
  p 
  Y%) 
  

  

  x 
  == 
  

  

  n(n 
  + 
  p 
  Y%) 
  + 
  p 
  2 
  

   gibt. 
  

  

  