﻿Construction 
  des 
  Kreises 
  und 
  der 
  Ellipse. 
  33 
  

  

  folglich 
  

  

  ~~ 
  n 
  — 
  p 
  V 
  H 
  ' 
  

   Diesen 
  Werth 
  für 
  a 
  in 
  die 
  allgemeine 
  Gleichung 
  einer 
  Geraden 
  

   suhstituirt, 
  gibt: 
  

  

  Da 
  nun 
  nach 
  der 
  Construction 
  das 
  Stück 
  BE 
  = 
  b 
  für 
  jeden 
  belie- 
  

   bigen 
  Punkt 
  constant 
  bleibt 
  und 
  = 
  r 
  = 
  1 
  ist, 
  so 
  folgt 
  allgemein 
  

  

  y' 
  = 
  ~ 
  nx 
  ' 
  ,- 
  +1 
  .... 
  (ir). 
  

  

  9 
  n 
  -pY% 
  ^ 
  V 
  J 
  

  

  Vergleicht 
  man 
  diese 
  Gleichung 
  mit 
  der 
  früher 
  gefundenen 
  

  

  Gleichung 
  (I) 
  so 
  sieht 
  man, 
  dass 
  sie 
  mit 
  jener, 
  das 
  Zeichen 
  im 
  

  

  Nenner 
  ausgenommen, 
  vollkommen 
  übereinstimmt. 
  

  

  Um 
  nun 
  das 
  betreffende 
  x 
  und 
  y 
  zu 
  finden, 
  werden 
  wir 
  diese 
  

  

  zwei 
  Gleichungen, 
  d. 
  i. 
  die 
  früher 
  gefundene 
  Gleichung 
  (II) 
  und 
  die 
  

  

  hier 
  aufgestellte 
  (II 
  ') 
  von 
  einander 
  abziehen. 
  

   Man 
  erhält 
  also 
  : 
  

  

  r 
  

  

  tn 
  z 
  n 
  z 
  . 
  \ 
  / 
  — 
  nx' 
  , 
  \ 
  

  

  n 
  z 
  n 
  2 
  nx' 
  

  

  folglich 
  o 
  = 
  — 
  x' 
  \- 
  1 
  4- 
  ;== 
  — 
  1 
  , 
  

  

  6 
  p 
  z 
  p 
  3 
  ' 
  ' 
  n—p 
  V% 
  

  

  und 
  o 
  = 
  — 
  x 
  k 
  — 
  — 
  + 
  

  

  n 
  z 
  n 
  z 
  nx' 
  

  

  somit 
  -r 
  = 
  — 
  x' 
  4- 
  j==; 
  

  

  p 
  z 
  p 
  % 
  ' 
  n—pVt 
  

  

  hebt 
  man 
  in 
  diesem 
  Ausdrucke 
  x' 
  als 
  Factor 
  heraus, 
  so 
  folgt: 
  

   n 
  z 
  ni 
  z 
  n 
  \ 
  

  

  f' 
  ~~ 
  \p 
  z 
  ~"~ 
  n—p 
  V%) 
  X 
  ' 
  

   woraus 
  

  

  x 
  < 
  = 
  ü! 
  . 
  ( 
  n 
  l 
  _i_ 
  n 
  \ 
  

  

  p 
  z 
  ' 
  \p 
  z 
  ^ 
  n—p 
  V% 
  J 
  ' 
  

  

  t 
  n 
  z 
  n 
  2 
  (n 
  — 
  p 
  V% 
  ) 
  •+- 
  np 
  z 
  

   also 
  x 
  = 
  

  

  p 
  z 
  p 
  z 
  (n—p 
  |/ 
  2 
  ) 
  

  

  n 
  z 
  p 
  z 
  (n—p 
  V 
  2~) 
  

  

  und 
  x' 
  =*= 
  

  

  p 
  z 
  n 
  z 
  (n-p 
  y 
  % 
  ^+np 
  z 
  

  

  

  