﻿34 
  F 
  i 
  a 
  1 
  k 
  o 
  w 
  s 
  ki. 
  

  

  Zähler 
  und 
  Nenner 
  mit 
  np 
  z 
  dividirt, 
  gibt 
  sofort: 
  

   n(n 
  — 
  p 
  Y% 
  ) 
  

  

  x 
  

  

  n 
  (n 
  + 
  p 
  Y%) 
  + 
  p 
  z 
  

  

  also 
  gehörig 
  bezeichnet, 
  ist 
  

  

  n(n 
  — 
  p 
  Y%) 
  n 
  z 
  — 
  np 
  Y% 
  

  

  X" 
  = 
  

  

  n(n 
  + 
  pY2)-\-p 
  z 
  n 
  z 
  —npY% 
  + 
  p 
  2 
  

   Substituirt 
  man 
  diesen 
  Werth 
  für 
  x 
  in 
  die 
  Gleichung 
  (IF), 
  so 
  hat 
  

   man: 
  

  

  y 
  » 
  = 
  ~ 
  n 
  _ 
  n 
  {n 
  -V 
  ^_ 
  + 
  l 
  , 
  

   n—p 
  Y% 
  ' 
  n* 
  + 
  p 
  z 
  ~np 
  \/% 
  

  

  — 
  n 
  z 
  

  

  somit 
  y 
  1 
  ' 
  = 
  — 
  ~ 
  ~pr 
  + 
  1, 
  

  

  * 
  n 
  z 
  + 
  p 
  z 
  — 
  npY2 
  

  

  — 
  n 
  z 
  + 
  n 
  z 
  + 
  p 
  z 
  —np 
  Y% 
  

  

  und 
  y" 
  = 
  *- 
  £= 
  , 
  

  

  n 
  z 
  + 
  p 
  z 
  — 
  np 
  Y2 
  

  

  also 
  ist, 
  gehörig 
  abgekürzt 
  

  

  p 
  z 
  — 
  np 
  Y% 
  

  

  y" 
  = 
  • 
  

  

  n 
  z 
  -\-p 
  z 
  —npY% 
  

  

  Es 
  ist 
  also 
  für 
  den 
  Punkt 
  S 
  die 
  Abscisse 
  

  

  n 
  z 
  — 
  np 
  Y% 
  

  

  x" 
  = 
  ■ 
  = 
  

  

  n 
  z 
  + 
  p 
  z 
  — 
  npYl 
  

  

  und 
  die 
  Ordinate 
  

  

  p 
  z 
  — 
  npYl 
  

   n 
  z 
  + 
  p 
  z 
  —np 
  Y% 
  

   Lassen 
  wir 
  nun 
  diese 
  zwei 
  Gleichungen 
  coexistiren, 
  so 
  muss, 
  

   wenn 
  der 
  Punkt 
  S 
  in 
  der 
  Peripherie 
  des 
  Kreises 
  liegen 
  soll 
  

  

  (x") 
  z 
  + 
  (y»y 
  = 
  r 
  z 
  = 
  1 
  

   sein, 
  und 
  daher 
  auch, 
  wenn 
  für 
  x" 
  und 
  y" 
  die 
  gefundenen 
  Werthe 
  

   substituirt 
  werden 
  

  

  r 
  n 
  z 
  — 
  npYl 
  \3 
  r 
  p 
  z 
  — 
  np 
  Y% 
  \2 
  

   V 
  + 
  p 
  *—np 
  Y%> 
  ^n 
  z 
  + 
  p 
  z 
  —np 
  Y%* 
  

  

  erfolgen; 
  da 
  nun 
  in 
  den 
  beiden 
  Ausdrücken 
  die 
  Nenner 
  einander 
  gleich 
  

  

  sind, 
  so 
  ühergeht 
  der 
  obige 
  Ausdruck 
  in 
  

  

  {n 
  z 
  —np 
  Yiy 
  + 
  (p 
  z 
  —np 
  Y% 
  ) 
  

  

  („« 
  +p2- 
  n 
  p 
  y% 
  y 
  

  

  = 
  1. 
  

  

  