﻿Construction 
  des 
  Kreises 
  und 
  der 
  Ellipse. 
  89 
  

  

  da 
  ferner 
  nach 
  der 
  Construction 
  für 
  dieselbe 
  Gerade 
  das 
  Stück 
  

   CJ 
  die 
  Abscisse 
  und 
  

   CJ= 
  BC 
  + 
  BJ 
  = 
  1 
  + 
  p 
  9 
  

   also 
  x 
  = 
  1 
  + 
  p 
  ist, 
  

  

  so 
  hat 
  man 
  sofort 
  y 
  = 
  a 
  (1 
  -+- 
  p) 
  + 
  1 
  ; 
  

   setzt 
  man 
  nun 
  y 
  = 
  o, 
  

   so 
  hat 
  man 
  o 
  = 
  a 
  (1 
  + 
  p) 
  + 
  1 
  

  

  - 
  1 
  = 
  a 
  (1 
  + 
  p), 
  

  

  also 
  « 
  = 
  t— 
  — 
  und 
  daher 
  durch 
  Substitution 
  in 
  . 
  (a) 
  

  

  \+ 
  P 
  v 
  

  

  y'-^ 
  P 
  + 
  i 
  © 
  

  

  als 
  die 
  Gleichung 
  der 
  Geraden 
  DJ, 
  deren 
  fixer 
  Punkt 
  D 
  ist. 
  

  

  Um 
  die 
  Gleichung 
  für 
  die 
  zweite 
  Gerade 
  aufzufinden, 
  hat 
  man 
  

   abermals 
  

  

  y 
  = 
  a 
  x 
  + 
  b, 
  

   und 
  da 
  nach 
  der 
  Construction 
  y 
  = 
  r 
  ist, 
  so 
  hat 
  man 
  

  

  r 
  = 
  a 
  r 
  -\- 
  b 
  (a 
  '). 
  

  

  Da 
  ferner 
  für 
  die 
  Gerade 
  EH 
  das 
  Stück 
  CH 
  die 
  Abscisse, 
  und 
  

  

  CH 
  = 
  BC— 
  BH 
  =l—~, 
  

  

  also 
  x 
  = 
  ~^° 
  ist, 
  

  

  A 
  

  

  so 
  folgt 
  durch 
  Substitution 
  in 
  die 
  allgemeine 
  Gleichung 
  einer 
  Geraden 
  

  

  setzt 
  man 
  nun 
  auch 
  hier 
  y 
  = 
  o 
  , 
  so 
  hat 
  man 
  ferner 
  

  

  o 
  = 
  a(^f) 
  + 
  b 
  (ß'); 
  

  

  zieht 
  man 
  von 
  dieser 
  Gleichung 
  die 
  früher 
  gefundene 
  Gleichung 
  (a') 
  

   ab, 
  so 
  erhält 
  man 
  

  

  = 
  a 
  (— 
  £~ 
  ) 
  + 
  6 
  — 
  ar 
  — 
  6 
  , 
  

  

  also 
  — 
  r 
  = 
  a 
  I 
  ) 
  — 
  «r, 
  

  

  und 
  r 
  = 
  1 
  gesetzt, 
  

  

  ist 
  ferner 
  . 
  f 
  2_ 
  ^S 
  

  

  - 
  ! 
  = 
  a 
  hr) 
  - 
  a> 
  

  

  somit 
  — 
  \ 
  = 
  a 
  I— 
  - 
  1 
  - 
  1J 
  = 
  a 
  I 
  J 
  = 
  — 
  a 
  p 
  

  

  