﻿Construction 
  des 
  Kreises 
  und 
  der 
  Ellipse. 
  93 
  

  

  " 
  — 
  — 
  ( 
  4 
  /° 
  - 
  !) 
  -2(/> 
  8 
  -V+2)+^( 
  / 
  ) 
  a 
  -2 
  /? 
  i2) 
  

   V 
  ~~~ 
  ^0 
  3 
  ~2/> 
  + 
  2) 
  

  

  p" 
  -2 
  p* 
  p* 
  — 
  2p 
  

  

  y 
  ^ 
  p*(j>z-2p 
  + 
  2)~ 
  p*- 
  2p 
  + 
  2' 
  

  

  also 
  ist 
  die 
  gesuchte 
  Ordinate 
  y" 
  = 
  — 
  (IV'). 
  

  

  ^o 
  3 
  — 
  2 
  yo 
  + 
  2 
  vy 
  

  

  Soll 
  nun 
  der 
  Punkt 
  L 
  in 
  der 
  Peripherie 
  des 
  Kreises 
  liegen, 
  so 
  

   muss 
  (V') 
  3 
  + 
  (y"y 
  = 
  r 
  z 
  = 
  1 
  sein, 
  somit 
  auch 
  die 
  dafür 
  substi- 
  

   tuirten 
  Werthe 
  

  

  ^»-2/, 
  + 
  1) 
  ^ 
  l^-2/o 
  +2) 
  

   erfolgen. 
  

  

  Werden 
  diese 
  Ausdrücke 
  auch 
  wirklich 
  quadrirt, 
  so 
  folgt 
  sofort 
  

  

  {/>» 
  - 
  2 
  /> 
  + 
  2j 
  "*" 
  (^ 
  a 
  - 
  2 
  f 
  + 
  2) 
  " 
  (p 
  3 
  - 
  2 
  p 
  + 
  2) 
  3 
  

  

  _ 
  4(p 
  3 
  — 
  2p 
  + 
  1) 
  -f 
  p 
  3 
  (p 
  3 
  — 
  4p 
  + 
  4) 
  

  

  (p 
  3 
  - 
  2 
  p 
  + 
  2) 
  3 
  

   _ 
  4p 
  2 
  — 
  8p 
  + 
  4+ 
  p 
  4 
  — 
  4p 
  3 
  + 
  4p 
  3 
  

   = 
  (p 
  3 
  - 
  2 
  p 
  + 
  2) 
  3 
  

  

  _p 
  4 
  — 
  4p 
  3 
  + 
  8p 
  3 
  — 
  8p 
  + 
  4__ 
  

   """ 
  p*_ 
  4p 
  3 
  +8p 
  3 
  — 
  8p 
  + 
  4~~ 
  ' 
  

   es 
  ist 
  daher 
  auch 
  der 
  zweite 
  Durchschnittspunkt, 
  d. 
  i. 
  der 
  Punkt 
  L 
  

   in 
  der 
  Peripherie 
  des 
  Kreises. 
  

  

  v 
  P 
  

  

  Wird 
  p 
  = 
  — 
  r 
  = 
  — 
  gesetzt, 
  also 
  das 
  betreffende 
  Segment 
  

   1 
  n 
  n 
  

  

  p 
  % 
  

   x 
  = 
  — 
  -, 
  so 
  erhält 
  man 
  folgende 
  Gleichungen: 
  

  

  für 
  die 
  Gerade 
  DJ 
  y' 
  == 
  — 
  ^- 
  +1 
  (I), 
  

  

  n 
  + 
  p 
  ' 
  

  

  „ 
  r 
  , 
  2n 
  3 
  ^ 
  2rc 
  3 
  

  

  ^ 
  2/' 
  = 
  — 
  r- 
  - 
  tt 
  + 
  ! 
  GO. 
  

  

  » 
  

  

  />* 
  p* 
  

  

  nx' 
  

  

  • 
  a^- 
  — 
  + 
  i 
  (I) 
  ' 
  

  

  und 
  als 
  Bedingungsgleichungen 
  für 
  die 
  Durchschnittspunkte 
  dieser 
  

   Geraden 
  

  

  *" 
  - 
  a 
  ; 
  (B+p) 
  , 
  (in), 
  

  

  2 
  w 
  (ra 
  + 
  p) 
  + 
  p 
  z 
  v 
  J 
  

  

  2np 
  + 
  p 
  z 
  

   und 
  y 
  = 
  — 
  - 
  — 
  - 
  — 
  - 
  — 
  - 
  ........ 
  (IV), 
  

  

  9 
  n 
  (n 
  + 
  p) 
  +p* 
  K 
  J 
  

  

  