﻿94 
  Fialkowski. 
  

  

  oder 
  

  

  Xi 
  » 
  = 
  2 
  ;t"-p) 
  ........ 
  (an 
  

  

  ■ 
  ' 
  2 
  w 
  (n 
  — 
  p) 
  + 
  p 
  z 
  y 
  ■' 
  

  

  = 
  -2,, 
  + 
  ,,» 
  m 
  

  

  daher 
  im 
  Allgemeinen 
  

  

  2w(«± 
  P 
  ) 
  + 
  p 
  2 
  l 
  ' 
  

  

  „ 
  = 
  ±2np+p» 
  

  

  y 
  " 
  2»(n+p) 
  + 
  p 
  a 
  ^ 
  ' 
  

  

  Daraus 
  ergibt 
  sich 
  also, 
  dass 
  es 
  gleichgiitig 
  ist, 
  mit 
  welchem 
  

   Radius 
  man 
  den 
  Hilfskreis 
  beschreibt, 
  um 
  die 
  Hilfspunkte 
  in 
  der 
  Axe 
  

   zu 
  erhalten. 
  Der 
  Unterschied 
  besteht 
  nur 
  darin, 
  dass 
  die 
  mittelst 
  der 
  

   gezogenen 
  Normalen 
  erhaltenen 
  Segmente 
  ein 
  verschiedenes 
  Gesetz 
  

   befolgen, 
  je 
  nachdem 
  man 
  diese 
  oder 
  jene 
  Linie 
  eintheilt. 
  

  

  §. 
  SS. 
  

  

  Aus 
  dem 
  Vorhergehenden 
  lässt 
  sich 
  folgender 
  Lehrsatz 
  ableiten 
  : 
  

  

  Wird 
  in 
  einem 
  Kreise 
  durch 
  den 
  Fusspunkt 
  einer 
  Ordinate 
  aus 
  

   der 
  einen 
  Ecke 
  des 
  diesem 
  Kreise 
  umschriebenen 
  Quadrates 
  eine 
  

   Gerade 
  gezogen, 
  und 
  aus 
  dem 
  dieser 
  Ecke 
  zunächst 
  anliegenden 
  

   Halbirungspunkte 
  der 
  Seite 
  dieses 
  Quadrates 
  zwei 
  Gerade 
  so 
  geführt, 
  

   dass 
  die 
  auf 
  dem 
  Durchmesser 
  und 
  dessen 
  Verlängerung 
  erhaltenen 
  

   Durchschnittspunkte 
  von 
  dem 
  zweiten 
  derselben 
  Ecke 
  zunächst 
  anlie- 
  

   genden 
  Halbirungspunkte 
  so 
  weit 
  abstehen, 
  als 
  der 
  Peripheriepunkt 
  

   der 
  Ordinate 
  von 
  dem 
  letzteren 
  Halbirungspunkte, 
  so 
  liegen 
  die 
  zwei 
  

   Durchschnittspunkte 
  der 
  drei 
  Geraden 
  in 
  der 
  Peripherie 
  des 
  Kreises, 
  

   oder 
  wenn 
  wir 
  nur 
  den 
  Durchschnittspunkt 
  des 
  Durchmessers 
  

   berücksichtigen, 
  so 
  hat 
  man 
  folgenden 
  Satz 
  : 
  

  

  Wird 
  in 
  einem 
  Kreise 
  durch 
  den 
  Fusspunkt 
  der 
  Ordinate 
  aus 
  

   der 
  einen 
  Ecke 
  des 
  diesem 
  Kreise 
  umschriebenen 
  Quadrates 
  eine 
  

   Gerade 
  geführt, 
  und 
  aus 
  dem 
  dieser 
  Ecke 
  zunächst 
  anliegenden 
  

   Berührungspunkte 
  der 
  mit 
  der 
  Ordinate 
  nicht 
  parallelen 
  Seite 
  eine 
  

   zweite 
  Gerade 
  so 
  geführt, 
  dass 
  sie 
  sich 
  in 
  der 
  Peripherie 
  des 
  

   Kreises 
  schneiden, 
  so 
  ist 
  das 
  auf 
  der 
  Abscissen-Axe 
  abgeschnittene 
  

   Stück 
  gleich 
  der 
  dieser 
  Ordinate 
  entsprechenden 
  Sehne, 
  welche 
  der 
  

   benützten 
  Ecke 
  am 
  nächsten 
  anliegt 
  u. 
  s. 
  w. 
  

  

  Da 
  jeder 
  Ordinate 
  im 
  Halbkreise 
  zwei 
  Sehnen 
  entsprechen, 
  so 
  

   kann 
  man 
  bei 
  der 
  Bestimmung 
  der 
  Kreispunkte 
  jede 
  derselben 
  

  

  