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  Fialk 
  o 
  wsk 
  

  

  bestimmten 
  Punkte 
  der 
  Peripherie 
  näher 
  und 
  näher 
  an 
  den 
  Punkt 
  C 
  

   kommen; 
  wird 
  endlieh 
  die 
  aus 
  E 
  gezogene 
  Linie 
  parallel 
  zu 
  AB, 
  so 
  

   fallen 
  beide 
  Punkte 
  zusammen, 
  und 
  zwar 
  im 
  Berührungspunkte 
  C 
  der 
  

   Seite 
  des 
  diesem 
  Kreise 
  umschriebenen 
  Quadrates, 
  oder 
  in 
  dem 
  

   Berührungspunkte 
  der 
  zu 
  AB 
  parallel 
  geführten 
  Tangente. 
  

  

  Es 
  wird 
  also 
  die 
  letzte 
  Stellung 
  der 
  um 
  den 
  Punkt 
  E 
  gedrehten 
  

   Geraden 
  eine 
  Tangente 
  sein. 
  

  

  Man 
  kann 
  daher 
  mittelst 
  der 
  Ordinaten 
  die 
  Punkte 
  in 
  der 
  Peri- 
  

   pherie 
  des 
  Kreises 
  nach 
  den 
  beiden 
  Richtungen 
  nur 
  bis 
  zu 
  der 
  Linie 
  

   AE 
  erhalten; 
  wollte 
  man 
  aber 
  über 
  diese 
  hinaus 
  auch 
  noch 
  weitere 
  

   Punkte 
  in 
  der 
  Peripherie 
  erhalten, 
  so 
  muss 
  man 
  nach 
  der 
  in 
  §. 
  38 
  

   (Fig. 
  44) 
  angegebenen 
  Construction 
  verfahren, 
  indem 
  man 
  von 
  B 
  aus 
  

   nach 
  den 
  beiden 
  Richtungen 
  die 
  entsprechenden 
  Einheiten 
  gesetz- 
  

   mässig 
  aufträgt, 
  wie 
  dies 
  aus 
  Fig. 
  63 
  ersichtlich 
  ist. 
  

  

  Hier 
  wurde 
  die 
  Neunziger 
  - 
  Sehne 
  BC 
  in 
  drei 
  gleiche 
  Theile 
  

   getheilt, 
  und 
  ein 
  solcher 
  Theil 
  auf 
  der 
  Axe 
  XY 
  von 
  B 
  aus 
  beiderseits 
  

   aufgetragen 
  , 
  sodann 
  die 
  diesem 
  Theile 
  entsprechenden 
  Quadrat- 
  

   punkte 
  vermittelst 
  der 
  Quadrat-Einheit 
  B 
  1 
  des 
  Halbmessers 
  BO 
  von 
  

   B 
  aus 
  in 
  der 
  Richtung 
  nach 
  links 
  bestimmt. 
  

  

  %■ 
  87. 
  

   Wir 
  werden 
  mit 
  Hilfe 
  des 
  im 
  §. 
  55 
  angegebenen 
  Satzes 
  Con- 
  

   struction 
  der 
  Ellipse 
  vornehmen, 
  wobei 
  wir 
  zwei 
  Fälle 
  unterscheiden 
  

   wollen 
  : 
  A. 
  wenn 
  eine 
  der 
  zwei 
  gegebenen 
  Axen 
  verlängert 
  wird, 
  und 
  

   B. 
  wenn 
  gar 
  keine 
  verlängert 
  werden 
  darf. 
  

  

  A. 
  Construction 
  der 
  Ellipse, 
  wenn 
  eine 
  von 
  den 
  zwei 
  Axen 
  verlängert 
  werden 
  

  

  darf. 
  

  

  a) 
  Construction 
  der 
  Ellipse, 
  wenn 
  die 
  grosse 
  Axe 
  verlängert 
  

   werden 
  kann. 
  

  

  Es 
  sei 
  (Fig. 
  64) 
  AB 
  die 
  grosse, 
  CD 
  die 
  kleine 
  Axe, 
  und 
  EFG6 
  

   das 
  diesen 
  Axen 
  entsprechend 
  umschriebene 
  Rechteck. 
  Man 
  verlän- 
  

   gere 
  die 
  grosse 
  Axe 
  AB 
  über 
  B 
  hinaus 
  , 
  beschreibe 
  über 
  AB 
  aus 
  

   mit 
  dem 
  Radius 
  gleich 
  OB 
  einen 
  Bogen 
  Bu 
  9 
  nehme 
  auf 
  demselben 
  

   einen 
  beliebigen 
  Punkt 
  K 
  an, 
  fälle 
  aus 
  diesem 
  eine 
  Lothrechte 
  auf 
  

   die 
  grosse 
  Axe, 
  welche 
  in 
  L 
  geschnitten 
  wird. 
  Nun 
  beschreibe 
  man 
  

   aus 
  B 
  mit 
  dem 
  Radius 
  gleich 
  der 
  Entfernung 
  BK 
  einen 
  Halbkreis, 
  

   der 
  die 
  grosse 
  Axe 
  in 
  M 
  und 
  deren 
  Verlängerung 
  in 
  N 
  schneidet. 
  

   Wird 
  endlich 
  aus 
  E 
  durch 
  den 
  Punkt 
  L 
  eine 
  Gerade 
  geführt, 
  sodann 
  

  

  