﻿Construction 
  des 
  Kreises 
  und 
  der 
  Ellipse. 
  107 
  

  

  Werden 
  zu 
  diesen 
  Punkten 
  auch 
  die 
  correspondirenden 
  Punkte 
  

   gesucht, 
  so 
  hat 
  man 
  im 
  Ganzen 
  zwölf 
  Punkte 
  der 
  zu 
  zeichnenden 
  

   Ellipse. 
  

  

  Um 
  auch 
  hier 
  das 
  Anhäufen 
  von 
  Linien 
  zu 
  vermeiden, 
  verfahre 
  

   man 
  auf 
  die 
  bereits 
  angegebene 
  Weise, 
  und 
  lasse 
  bei 
  der 
  Bestim- 
  

   mung 
  der 
  fixen 
  Punkte 
  die 
  unnöthigen 
  Hilfslinien 
  weg, 
  indem 
  man 
  

   nur 
  die 
  Einschnitte 
  in 
  der 
  Axe 
  macht. 
  

  

  Wird 
  z. 
  B. 
  der 
  fixe 
  Punkt 
  m 
  bestimmt, 
  a 
  und 
  b 
  markirt, 
  so 
  

   braucht 
  man 
  die 
  Gerade 
  Mm 
  nicht 
  zu 
  ziehen, 
  sondern 
  die 
  Kante 
  des 
  

   Lineals 
  um 
  den 
  fixen 
  Punkt 
  m 
  bis 
  auf 
  M 
  zu 
  drehen 
  und 
  nur 
  die 
  Mm 
  

   zu 
  ziehen 
  u. 
  s. 
  w., 
  was 
  der 
  praktische 
  Zeichner 
  ohnehin 
  leicht 
  ein- 
  

   sehen 
  wird. 
  

  

  Man 
  braucht 
  also 
  auch 
  hier, 
  um 
  zwei 
  Punkte 
  der 
  Ellipse 
  zu 
  

   bestimmen, 
  nur 
  eine 
  einzige 
  Linie 
  zu 
  ziehen, 
  wenn 
  sonst 
  die 
  Hilfs- 
  

   punkte 
  so 
  wie 
  die 
  fixen 
  Punkte 
  gehörig 
  aufgefunden 
  und 
  kennbar 
  

   bezeichnet 
  werden. 
  

  

  Wie 
  man 
  aus 
  diesem 
  Beispiele 
  sieht, 
  ist 
  die 
  Construction 
  der 
  

   Ellipse 
  von 
  der 
  Ellipse 
  höchst 
  einfach; 
  und 
  zwar 
  aus 
  dem 
  Grunde, 
  

   weil 
  jede 
  aus 
  dem 
  einen 
  oder 
  dem 
  andern 
  Hilfspunkte 
  M 
  oder 
  N 
  

   gezogene 
  Gerade 
  die 
  gegebene 
  Ellipse 
  in 
  zwei 
  Punkten 
  schneidet, 
  

   aber 
  nur 
  Einen 
  fixen 
  Punkt 
  hat. 
  

  

  Auch 
  ist 
  die 
  angeführte 
  Construction 
  allgemein 
  giltig 
  und 
  in 
  den 
  

   meisten 
  Fällen 
  anwendbar, 
  mag 
  die 
  Drehungsaxe 
  durch 
  den 
  Mittel- 
  

   punkt 
  der 
  Ellipse 
  gehen, 
  dieselbe 
  schneiden, 
  berühren, 
  oder 
  ausserhalb 
  

   derselben 
  gegeben 
  sein. 
  

  

  §.68. 
  

  

  Zum 
  Schlüsse 
  dieser 
  Abhandlung 
  wollen 
  wir 
  nur 
  noch 
  eine 
  

   Aufgabe 
  anführen, 
  deren 
  einfache 
  aber 
  auch 
  allgemeine 
  Lösung 
  bisher 
  

   nicht 
  bekannt 
  ist, 
  nämlich: 
  Es 
  soll 
  eine 
  Ellipse 
  construirt 
  werden, 
  

   wenn 
  nur 
  eine 
  Axe 
  und 
  eine 
  Tangente 
  gegeben 
  ist. 
  

  

  Die 
  Anwendung 
  dieser 
  Aufgabe 
  kommt, 
  wie 
  Taf. 
  XII, 
  Fig. 
  78 
  

   und 
  79 
  zeigt, 
  in 
  der 
  Baukunst 
  bei 
  der 
  Construction 
  der 
  Bohlendächer 
  

   vor, 
  wo 
  nämlich 
  die 
  Kanten 
  der 
  Sparen 
  ED 
  und 
  DH 
  Fig. 
  78 
  als 
  die 
  

   Tangenten 
  , 
  und 
  die 
  Spannweite 
  AB 
  als 
  die 
  grosse 
  Axe 
  gegeben 
  ist, 
  

   OC 
  aber 
  nicht 
  bekannt 
  ist. 
  

  

  Hier 
  handelt 
  es 
  sich 
  vorerst 
  um 
  die 
  geometrische 
  Construction 
  

   der 
  Berührungspunkte 
  der 
  gegebenen 
  Tangenten, 
  alsdann 
  aber 
  über- 
  

  

  