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  Fialkowski. 
  

  

  zu 
  gering 
  ist, 
  als 
  ein 
  verzehrtes 
  Bild 
  dieses 
  Quadrates 
  erscheint. 
  

   Denn 
  wie 
  bekannt, 
  erscheint 
  ein 
  und 
  derselbe 
  Kreis 
  bei 
  verschie- 
  

   denen 
  Distanzen 
  des 
  Beobachters 
  auch 
  verhältnissmässig 
  mehr 
  oder 
  

   weniger 
  gestreckt 
  und 
  gedrückt, 
  jedoch 
  behält 
  er 
  immer 
  die 
  Form 
  

   einer 
  Ellipse. 
  

  

  Wird 
  die 
  Distanz 
  gleich 
  o, 
  so 
  ist 
  dann 
  die 
  grosse 
  Axe 
  oo 
  

   lang, 
  ist 
  hingegen 
  die 
  Distanz 
  oo 
  gross, 
  so 
  wird 
  die 
  grosse 
  Axe 
  = 
  o 
  

   u. 
  s, 
  w. 
  , 
  was 
  allerdings 
  auch 
  von 
  anderen 
  Punkten 
  abhängt. 
  

  

  Ebenso 
  kann 
  man 
  sich 
  diese 
  Ellipse 
  durch 
  die 
  Drehung 
  des 
  aus 
  

   0' 
  mit 
  O'F 
  über 
  EF 
  in 
  der 
  verticalen 
  und 
  zur 
  Tafel 
  parallelen 
  Ebene 
  

   beschriebenen 
  Kreises 
  entstanden 
  denken, 
  wobei 
  nach 
  den 
  Grund- 
  

   sätzen 
  der 
  Perspective 
  mq 
  || 
  np 
  als 
  Parallele 
  zur 
  Tafel 
  auch 
  nach 
  

   der 
  Drehung 
  stets 
  parallel 
  bleiben 
  müssen, 
  während 
  mn 
  und 
  pq, 
  

   gehörig 
  verlängert 
  durch 
  den 
  Augepunkt 
  & 
  gehen 
  müssen 
  , 
  wenn 
  der 
  

   Kreis 
  aus 
  der 
  verticalen 
  und 
  zur 
  Tafel 
  parallelen 
  Ebene 
  in 
  die 
  per- 
  

   spectivisch 
  horizontale 
  und 
  normale 
  auf 
  die 
  Tafel 
  gedreht 
  wird. 
  

   Kommt 
  dann 
  bei 
  der 
  Drehung 
  dieses 
  Kreises 
  der 
  Punkt 
  A 
  nach 
  A 
  l 
  , 
  

   so 
  muss 
  gleichzeitig 
  B 
  nach 
  B' 
  kommen, 
  indem 
  die 
  aus 
  A 
  und 
  A' 
  

   durch 
  0' 
  gezogenen 
  Geraden, 
  die 
  in 
  B 
  errichtete 
  Senkrechte 
  

   in 
  n' 
  und 
  p' 
  schneiden 
  u. 
  s. 
  w. 
  Es 
  kommt 
  m 
  nach 
  m', 
  n 
  nach 
  

   n', 
  p 
  nach 
  p' 
  und 
  q 
  nach 
  q' 
  , 
  und 
  somit 
  ist 
  m'n'p'q' 
  das 
  Bild 
  des 
  

   Quadrates 
  mnpq. 
  

  

  Was 
  also 
  von 
  diesem 
  Quadrate 
  gilt, 
  das 
  gilt 
  auch 
  von 
  jedem 
  

   Punkte 
  der 
  Ellipse, 
  indem 
  ein 
  jeder 
  solcher 
  bei 
  der 
  bestimmten 
  

   Distanz 
  verhältnissmässig 
  seine 
  Lage 
  verändern 
  musste. 
  

  

  Die 
  Bichtigkeit 
  der 
  Construction 
  bei 
  der 
  Bestimmung 
  beliebiger 
  

   Anzahl 
  von 
  Punkten 
  für 
  die 
  Ellipse 
  erfolgt 
  aus 
  der 
  früher 
  erklärten 
  

   Verfahrungsart 
  (Fig. 
  21 
  — 
  24). 
  

  

  Aus 
  der 
  näheren 
  Betrachtung 
  der 
  Fig. 
  81 
  folgt 
  ferner, 
  dass 
  man 
  

   auch 
  in 
  dem 
  1. 
  Falle, 
  wenn 
  die 
  zwei 
  gegebenen 
  Linien 
  sich 
  noch 
  auf 
  

   der 
  Zeichenfläche 
  schneiden 
  , 
  sowohl 
  den 
  Berührungspunkt 
  als 
  auch 
  

   beliebig 
  viele 
  Punkte 
  der 
  Ellipse 
  auf 
  eine 
  höchst 
  einfache 
  Art 
  auf- 
  

   finden 
  kann. 
  Denn 
  man 
  braucht 
  nicht 
  einmal 
  die 
  beiden 
  gegebenen 
  

   Linien 
  bis 
  zu 
  ihrem 
  gemeinschaftlichen 
  Durchschnittspunkte 
  zu 
  ver- 
  

   längern 
  und 
  ebenso 
  auch 
  nicht 
  über 
  der 
  grossen 
  Axe 
  einen 
  Kreis 
  zu 
  

   beschreiben, 
  sobald 
  man 
  die 
  von 
  uns 
  angegebene 
  Verfahrungsart 
  

   kennt, 
  wie 
  in 
  einem 
  geometrischen 
  Trapeze 
  oder 
  perspectivischen 
  

   Quadrate 
  die 
  Ellipsenpunkte 
  gefunden 
  werden. 
  

  

  