﻿Über 
  die 
  Sicherheit 
  barometrischer 
  Höhenmessungen. 
  419 
  

  

  Was 
  nun 
  drittens 
  die 
  Beobachtungsfehler 
  anbelangt, 
  so 
  versteht 
  

   es 
  sich 
  aus 
  dem 
  eben 
  erwähnten 
  Grunde 
  , 
  dass 
  die 
  Correctionen 
  

   wegen 
  der 
  geographischen 
  Breite 
  und 
  Entfernung 
  vom 
  Erdmittel- 
  

   punkte 
  in 
  dieser 
  Hinsicht 
  gar 
  nicht 
  zu 
  berücksichtigen 
  sind 
  , 
  und 
  es 
  

   erhält 
  demnach 
  die 
  Höhenformel 
  die 
  einfachere 
  Form: 
  

  

  *=H 
  i+ 
  h¥)K 
  

  

  b 
  (l-rc 
  T 
  ) 
  

  

  (1— 
  n 
  T) 
  

  

  wo 
  k 
  und 
  m 
  die 
  schon 
  erwähnten 
  Constanten, 
  n 
  die 
  Constante 
  der 
  

   Quecksilbertemperatur 
  bedeutet, 
  und 
  b, 
  b', 
  t, 
  t', 
  T, 
  T 
  die 
  Beob- 
  

   achtungsdaten 
  sind, 
  deren 
  Einfluss 
  eben 
  zu 
  untersuchen 
  steht 
  

   DifFerenzirt 
  man 
  diese 
  Gleichung 
  nach 
  h 
  und 
  den 
  Beobachtungsdaten, 
  

   so 
  erfährt 
  man 
  den 
  Einfluss 
  der 
  Beobachtungsfehler 
  auf 
  die 
  Höhe. 
  

  

  Da 
  wir 
  gesehen 
  haben, 
  dass 
  alle 
  Tafeln 
  so 
  gut 
  eingerichtet 
  

   sind, 
  dass 
  ihre 
  Angaben 
  unter 
  sich 
  und 
  mit 
  den 
  Formeln 
  überein- 
  

   stimmen, 
  so 
  wollen 
  wir 
  der 
  besseren 
  Übersicht 
  wegen 
  die 
  Betrachtung 
  

   statt 
  an 
  die 
  Gleichung 
  in 
  obiger 
  Form, 
  sogleich 
  an 
  die 
  Gauss'schen 
  

   Tafeln, 
  die 
  sich 
  durch 
  ihre 
  Bequemlichkeit 
  so 
  sehr 
  empfehlen, 
  und 
  

   nebst 
  den 
  ebenfalls 
  sehr 
  bequemen 
  Wiemann'schen 
  (Oltmanns'- 
  

   schen) 
  in 
  Folgendem 
  überall 
  benützt 
  worden 
  sind 
  , 
  anknüpfen. 
  

  

  Bei 
  Nichtbeachtung 
  der 
  Correctionen 
  wegen 
  der 
  Höhe 
  und 
  

   geographischen 
  Breite 
  findet 
  man 
  nach 
  den 
  Gauss'schen 
  Tafeln 
  

  

  log 
  h 
  — 
  log 
  u 
  -\- 
  A 
  , 
  

   wo 
  u 
  = 
  {log 
  b 
  - 
  10T) 
  — 
  (log 
  b' 
  — 
  10T'). 
  

  

  10 
  T 
  und 
  10 
  T' 
  sind 
  die 
  Beductionen 
  der 
  abgelesenen 
  Barometer- 
  

   stände 
  auf 
  0°, 
  wobei 
  ein 
  achtzigtheiliges 
  Thermometer 
  vorausgesetzt 
  

   wird 
  und 
  die 
  Producte 
  10 
  T 
  und 
  10 
  T' 
  als 
  Einheiten 
  der 
  fünften 
  

   Decimale 
  zu 
  gelten 
  haben. 
  Man 
  kann 
  den 
  Fehler 
  der 
  Ablesung 
  eines 
  

   Thermometers 
  nicht 
  höher 
  als 
  auf 
  ? 
  2 
  zugeben; 
  indess 
  ist 
  hier 
  abge- 
  

   sehen 
  von 
  Fehlern 
  der 
  Instrumente, 
  die 
  jeder 
  Beobachter 
  zu 
  berück- 
  

   sichtigen 
  hat, 
  ein 
  anderer 
  weit 
  bedeutenderer 
  Fehler 
  möglich, 
  der 
  

   nämlich, 
  dass 
  das 
  Thermometer 
  nicht 
  die 
  Temperatur 
  des 
  Queck- 
  

   silbers 
  angibt. 
  Bei 
  sorgfältiger 
  Beobachtung 
  jedoch 
  , 
  wenn 
  man 
  

   abwartet, 
  bis 
  das 
  Thermometer 
  am 
  Barometer 
  einen 
  stationären 
  Stand 
  

   annimmt, 
  kann 
  wohl 
  auch 
  dieser 
  Fehler 
  nicht 
  mehr 
  als 
  5 
  betragen. 
  

   Nehmen 
  wir 
  jedoch 
  für 
  beide 
  Fehlerquellen 
  zusammen 
  an 
  jedem 
  

   Thermometer 
  1 
  9 
  R. 
  an. 
  Wir 
  finden, 
  wenn 
  wir 
  u 
  in 
  Bezug 
  auf 
  T 
  und 
  

   T 
  f 
  differenziren 
  

  

  