﻿(«) 
  

  

  Die 
  Complanation 
  des 
  schiefen 
  Kegels 
  etc. 
  449 
  

  

  Aus 
  der 
  Formel 
  3 
  dagegen 
  für 
  dieselben 
  Werthe 
  von 
  s, 
  k 
  und 
  k' 
  

   s 
  Jdf\ 
  1 
  — 
  k 
  2 
  4=k' 
  cos 
  2 
  — 
  (l 
  — 
  k' 
  cos 
  2 
  — 
  V 
  

  

  Der 
  Kürze 
  wegen 
  nenne 
  man 
  noch, 
  sowohl 
  4&' 
  sin* 
  — 
  (l 
  — 
  k' 
  

  

  sin 
  2 
  — 
  ) 
  als 
  auch 
  4A:' 
  cos 
  3 
  — 
  1 
  1 
  — 
  k' 
  cos 
  2 
  — 
  ) 
  durch 
  den 
  Ausdruck 
  Ap, 
  

   so 
  hat 
  man 
  allgemein 
  

  

  fdf\/h* 
  + 
  (a 
  ± 
  e 
  cosfY 
  = 
  s 
  JdfV 
  l—k 
  2 
  ff. 
  ( 
  6 
  ) 
  

  

  In 
  dieser 
  Wurzel 
  yi 
  — 
  k 
  2 
  ff 
  ist 
  k 
  2 
  ein 
  echter 
  con- 
  

   stanter, 
  und 
  ff 
  ein 
  echter 
  veränderlicher, 
  positiver 
  

   Bruch. 
  

  

  Dass 
  & 
  3 
  = 
  — 
  = 
  — 
  — 
  ein 
  echter, 
  constanter, 
  

  

  s 
  2 
  7r 
  -f 
  v 
  a 
  + 
  e 
  ) 
  

  

  positiver 
  Bruch 
  ist, 
  bedarf 
  keines 
  Beweises. 
  Dass 
  aber, 
  sowohl 
  

  

  / 
  2 
  (0\ 
  ^9/ 
  ^?*\ 
  

  

  ^> 
  = 
  Ak' 
  sin 
  —II 
  — 
  k' 
  sin 
  — 
  ) 
  als 
  auch 
  /^ 
  = 
  4ä:' 
  cos 
  — 
  11 
  — 
  &'cos 
  — 
  ) 
  

   2 
  ^- 
  2 
  / 
  2 
  >■ 
  2/ 
  

  

  ein 
  echter 
  positiver 
  Bruch 
  sein 
  muss 
  , 
  lässt 
  sich 
  folgender- 
  

  

  weise 
  zeigen: 
  Weil 
  =k' 
  ein 
  echter 
  positiver 
  Bruch 
  ist, 
  so 
  

  

  a 
  + 
  e 
  

  

  ist 
  auch 
  sowohl 
  k' 
  sin 
  2 
  — 
  als 
  auch 
  k' 
  cos 
  2 
  — 
  jeder 
  ein 
  echter 
  positiver 
  

  

  2 
  2 
  

  

  (o 
  iL 
  w 
  

  

  Bruch, 
  und 
  es 
  ist 
  erlaubt 
  &' 
  sin 
  2 
  — 
  = 
  sin 
  2 
  — 
  oder 
  auch 
  k' 
  cos 
  2 
  — 
  = 
  

  

  2 
  2 
  2 
  

  

  = 
  sin 
  2 
  — 
  zu 
  setzen, 
  dadurch 
  wird 
  

  

  Z 
  tyf 
  *ty\ 
  . 
  2 
  ty 
  2 
  ib 
  

  

  ff=4:sin—[l 
  — 
  sin 
  — 
  I 
  = 
  4 
  sin 
  —cos 
  — 
  ; 
  (7) 
  

  

  es 
  ist 
  aber 
  allgemein 
  2 
  sin 
  — 
  cos— 
  = 
  sin 
  ti 
  , 
  mithin 
  

  

  2 
  2 
  

  

  ff 
  =sin 
  2 
  ty 
  = 
  4&'sm 
  3 
  |-(l 
  —k' 
  sin 
  2 
  — 
  ), 
  (8) 
  

  

  oder 
  auch 
  

  

  /•^ 
  = 
  sin 
  2 
  ^ 
  = 
  Ak' 
  cos 
  2 
  — 
  (l 
  — 
  ä'cos 
  3 
  — 
  ]. 
  (9) 
  

  

  Aber 
  s£ra 
  3 
  ^ 
  ist 
  in 
  jedem 
  Falle 
  ein 
  echter 
  positiver 
  Bruch, 
  wenn 
  

   auch 
  für 
  irgend 
  einen 
  Werth 
  von 
  f 
  die 
  Function 
  sinty 
  ein 
  negativer 
  

   Bruch 
  sein 
  sollte. 
  

  

  