﻿Die 
  Complanation 
  des 
  schiefen 
  Kegels 
  etc. 
  453 
  

  

  1.1 
  ä 
  2 
  r 
  

  

  wenn 
  man 
  aber 
  das 
  zweite 
  Glied 
  der 
  Reihe, 
  nämlich 
  — 
  fd<p{f(p) 
  2 
  

  

  noch 
  mit 
  k 
  2 
  , 
  das 
  dritte 
  mit 
  k\ 
  das 
  vierte 
  mit 
  k* 
  u. 
  s. 
  w. 
  multiplicirt, 
  

   so 
  wird, 
  wenn 
  k 
  2 
  ein 
  echter 
  positiver 
  sein 
  sollte 
  aus 
  der 
  Reihe 
  18 
  

  

  i£vfir*>± 
  > 
  A|/^+H^, 
  (/v)ä+ 
  (19) 
  

  

  Man 
  führe 
  in 
  das 
  erste 
  Glied 
  der 
  rechtsstehenden 
  Reihe 
  der 
  

  

  Formel 
  19, 
  statt 
  /^> 
  seinen 
  Werth 
  = 
  bk! 
  sin 
  2 
  — 
  fl 
  — 
  k' 
  sin 
  2 
  —] 
  ein, 
  

  

  2 
  V 
  2 
  / 
  

  

  so 
  wird 
  dieses: 
  

  

  --jd<pf<p 
  = 
  -.-WJd<psin 
  2 
  -(l--K 
  sin 
  2 
  -) 
  

  

  n 
  k 
  2 
  k' 
  r 
  . 
  <p 
  k 
  2 
  k' 
  r 
  . 
  <p 
  

  

  = 
  2 
  / 
  d<p 
  sin 
  2 
  — 
  — 
  l 
  / 
  d<p 
  sin 
  11 
  — 
  

  

  (20) 
  

  

  2 
  ' 
  

  

  Es 
  ist 
  also 
  der 
  erste 
  Theil 
  des 
  ersten 
  Gliedes 
  der 
  Reihe 
  19 
  

   grösser 
  als 
  die 
  ganze 
  Reihe 
  zusammengenommen. 
  

  

  Da 
  nun 
  beide 
  Theile 
  des 
  ersten 
  Gliedes 
  zusammen 
  , 
  oder 
  das 
  

   ganze 
  erste 
  Glied 
  (20) 
  offenbar 
  kleiner 
  als 
  die 
  ganze, 
  lauter 
  positive 
  

   Glieder 
  enthaltende, 
  Reihe 
  ist: 
  so 
  sind 
  durch 
  das 
  erste 
  Glied 
  allein 
  

   zwei 
  Grenzen 
  des 
  rechten 
  Werthes 
  der 
  Reihe 
  19 
  geboten. 
  

  

  Es 
  ist 
  daher 
  auch 
  <ps 
  1 
  — 
  2 
  — 
  k' 
  Idifsin 
  2 
  — 
  ] 
  der 
  kleinere 
  und 
  

  

  <p 
  s 
  [l 
  — 
  2 
  fdipsin 
  2 
  — 
  [\ 
  —k' 
  sin 
  2 
  — 
  ]] 
  

  

  der 
  grössere 
  Werth, 
  zwischen 
  welchen 
  beiden 
  der 
  rechte 
  des 
  Integrals 
  

   fdcpV 
  h 
  2 
  -\- 
  (« 
  + 
  ecos<p) 
  2 
  liegt, 
  denn 
  die 
  eben 
  betrachtete 
  Reihe 
  

   der 
  Formel 
  19 
  ist 
  dieselbe 
  wie 
  die 
  in 
  15. 
  Ebenso 
  findet 
  man 
  dass 
  

  

  der 
  kleinere, 
  und 
  

  

  (fs\i 
  —2k 
  2 
  —fd(pcos 
  2 
  ^\ 
  

  

  <ps\ 
  1 
  — 
  k 
  2 
  — 
  fdipcos 
  2 
  -| 
  (l 
  — 
  k' 
  cos 
  2 
  -|)] 
  

  

  der 
  grössere 
  Grenzwerth 
  ist, 
  zwischen 
  welchen 
  der 
  rechte 
  Werth 
  des 
  

   Integrals 
  

  

  sfdifty 
  \— 
  k 
  2 
  bk'cos 
  2 
  j(l— 
  k'cos 
  2 
  jj 
  = 
  

  

  jd(f\/h 
  2 
  + 
  (a 
  — 
  a 
  cos 
  <p) 
  2 
  

   fallen 
  muss. 
  

  

  