﻿458 
  Schönbichler. 
  

  

  Formel 
  32, 
  f 
  (r 
  + 
  1) 
  = 
  ( 
  1 
  — 
  - 
  sm 
  a 
  p 
  fang 
  2 
  (p 
  ) 
  

  

  also 
  auch 
  

  

  2r 
  

  

  cos 
  2 
  (2^) 
  2r 
  + 
  2 
  = 
  1 
  — 
  --sin 
  2 
  (ptang 
  2 
  {2<p\ 
  r 
  ist, 
  so 
  kann 
  man 
  

  

  jederzeit 
  

  

  /' 
  

  

  1 
  3 
  

  

  d(p 
  sin 
  2 
  ™ 
  <p 
  = 
  <p— 
  cos 
  2 
  (2 
  <p) 
  z 
  . 
  — 
  cos 
  2 
  (2 
  <p) 
  k 
  

  

  (33) 
  2r 
  + 
  l 
  , 
  ft 
  ± 
  2m— 
  i 
  _ 
  „ 
  

  

  1 
  } 
  .... 
  ^^^(2^) 
  2r 
  + 
  2 
  .... 
  __ 
  cos3 
  (2^) 
  2m 
  

  

  unter 
  der 
  Bedingung 
  setzen 
  dass, 
  sobald 
  

  

  (34) 
  co^(2 
  ? 
  ) 
  2 
  =l-^- 
  

  

  besteht, 
  auch 
  immer 
  

  

  2r 
  

  

  (35) 
  cos 
  2 
  (2^) 
  2r 
  + 
  2 
  = 
  1 
  — 
  -sin 
  2 
  <ptang 
  2 
  (2<p% 
  r 
  

  

  bestehen 
  wird, 
  und 
  zwar 
  für 
  alle 
  ganzen 
  positiven 
  Werthe 
  r 
  von 
  r 
  = 
  1 
  

   bis 
  r 
  =m. 
  

  

  Aus 
  der 
  Formel 
  35 
  findet 
  man 
  für 
  r 
  == 
  1 
  , 
  r 
  = 
  2, 
  r 
  = 
  3 
  

  

  2 
  

  

  cos 
  2 
  (2^) 
  4 
  = 
  1 
  — 
  g 
  sm 
  2 
  f 
  tang 
  2 
  (2<p) 
  z 
  

  

  cos 
  2 
  (2<p)s 
  = 
  1 
  — 
  ^ 
  sm 
  2 
  ^> 
  tang 
  2 
  (2(p)i 
  k 
  

  

  cos 
  2 
  (2<p) 
  8 
  = 
  1 
  — 
  =■ 
  sin 
  2 
  (p 
  tang 
  2 
  (2<p) 
  ß 
  

  

  u. 
  s. 
  w. 
  

  

  Es 
  erhellet 
  hieraus 
  deutlich, 
  dass, 
  wenn 
  m 
  und 
  n 
  positive 
  ganze 
  

   aber 
  ungleich 
  grosse 
  Zahlen 
  wären, 
  die 
  ersten 
  r 
  veränderlichen 
  Fac- 
  

   toren 
  des 
  Integrals 
  

  

  /' 
  

  

  l 
  3 
  2r 
  1 
  

  

  d<p 
  sin 
  2m 
  (p 
  = 
  cp 
  . 
  ^ 
  cos 
  2 
  (%(p\ 
  . 
  £ 
  cos 
  2 
  (2^) 
  4 
  -— 
  — 
  cos 
  2 
  (^) 
  2r 
  

  

  den 
  ersten 
  r 
  veränderlichen 
  Factoren 
  des 
  Integrals 
  fd<p 
  sin 
  2n 
  <p 
  nicht 
  

   nur 
  der 
  Form 
  nach, 
  sondern 
  bei 
  gleich 
  gross 
  bestimmten 
  q> 
  auch 
  dem 
  

   Werthe 
  nach 
  vollkommen 
  gleich 
  sein 
  werden. 
  Ist 
  nun 
  m 
  = 
  r 
  + 
  p 
  

   und 
  n 
  = 
  r 
  + 
  q 
  , 
  so 
  ist 
  /}fy> 
  sin 
  Zm 
  <p 
  

  

  