﻿Die 
  Complanation 
  des 
  schiefen 
  Kegels 
  etc. 
  459 
  

  

  y/2r 
  + 
  i 
  %r 
  + 
  3 
  

  

  d 
  9 
  sm*'+*<><p 
  = 
  ^—^cos>(2<p)z 
  r 
  + 
  2 
  . 
  1 
  —- 
  i 
  co 
  S 
  *(2ri 
  2r+i 
  . 
  (36) 
  

  

  2r 
  + 
  2» 
  — 
  1 
  \ 
  /• 
  , 
  ... 
  

  

  und 
  /dy? 
  sin 
  2n 
  <p 
  

  

  ~fo**±P 
  =(^^^(2^) 
  2r 
  + 
  2 
  .^±| 
  C 
  o^(2^) 
  9r+4 
  ... 
  (37) 
  

  

  2r 
  + 
  2<7 
  — 
  1 
  \ 
  f 
  . 
  _ 
  

  

  . 
  . 
  . 
  . 
  2r 
  + 
  2y 
  co«*(2^) 
  2r+8v 
  J 
  /«fy> 
  «m 
  8 
  -^. 
  

  

  und 
  je 
  zwei 
  und 
  zwei 
  gleichlautende 
  Factoren 
  der 
  Formeln 
  36 
  und 
  37 
  

   sind 
  einander 
  auch 
  dem 
  Werthe 
  nach 
  vollkommen 
  gleich, 
  sobald 
  in 
  

   beiden 
  Formeln 
  sowohl 
  r 
  und 
  r 
  als 
  auch 
  <p 
  und 
  <p 
  einander 
  gleich 
  

   genommen 
  werden. 
  

  

  Auch 
  fd<p 
  . 
  cos 
  2tn 
  <p 
  lässt 
  sich 
  in 
  eine 
  ähnliche 
  Factorenreihe 
  

   wie 
  Form 
  33 
  zerlegen. 
  Zu 
  diesem 
  Ende 
  leite 
  man 
  aus 
  

  

  fd(p 
  cos<p.cos 
  2r 
  ~ 
  1 
  <p 
  und 
  fd<pcos 
  Zr 
  <p 
  = 
  f(f)fd<p 
  cos 
  2r 
  ~~ 
  2 
  <p 
  

   die 
  mit 
  den 
  Formeln 
  21 
  bis 
  27 
  analogen 
  Gleichungen 
  ab, 
  setze 
  

   ., 
  . 
  %r 
  — 
  1 
  , 
  2r 
  — 
  1 
  /. 
  , 
  1 
  cos 
  2 
  »- 
  — 
  iß> 
  *iw 
  e>\ 
  

  

  ^ 
  = 
  ^7" 
  MC 
  "* 
  = 
  -^-l 
  1 
  + 
  2^TT 
  7 
  ^1 
  

  

  also 
  

  

  1 
  cos 
  2 
  *"— 
  1 
  <p 
  sin 
  <p 
  

   fang*], 
  = 
  __ 
  

  

  /tfy> 
  cos 
  2r 
  ~ 
  2 
  <p 
  

  

  so 
  erhält 
  man 
  

  

  2r 
  + 
  1 
  / 
  2r 
  \ 
  

  

  / 
  , 
  (r+ 
  1) 
  = 
  II 
  + 
  cos 
  z 
  w 
  sin*i>\. 
  

  

  Wenn 
  daher 
  fdcp 
  cos* 
  m 
  <p 
  = 
  p./XO'/T 
  2 
  )- 
  .. 
  . 
  /'(r)/ 
  , 
  (r+l) 
  

   . 
  . 
  . 
  . 
  f(m) 
  unter 
  der 
  Bedingung 
  gilt, 
  dass 
  für 
  jeden 
  

   ganzen 
  positiven 
  Werth 
  r 
  der 
  zwischen 
  o 
  und 
  m 
  liegt 
  

   yi/^? 
  cos 
  2r 
  <p 
  = 
  f 
  (r) 
  /cty* 
  cos 
  2r 
  - 
  z 
  cp 
  und 
  bei 
  jedem 
  bestimm- 
  

   ten 
  Werth 
  der 
  Veränderlichen 
  ^ 
  innerhalb 
  des 
  ersten 
  

  

  2r 
  — 
  1 
  

   Quadranten 
  /*(>) 
  = 
  sec 
  z 
  fy 
  gesetzt 
  werden 
  kann, 
  

  

  %r 
  + 
  1 
  r 
  2r 
  x 
  

  

  so 
  ist 
  /*(r+l) 
  = 
  — 
  — 
  (1 
  + 
  s 
  — 
  j. 
  co*» 
  jP«w»^J. 
  

  

  Setzt 
  man 
  ferner 
  

  

  yify> 
  cos 
  2 
  ™ 
  y? 
  = 
  y> 
  . 
  - 
  sec 
  3 
  (2^) 
  a 
  j 
  *cc 
  a 
  (2^>) 
  4 
  .... 
  r 
  ~ 
  scc 
  2 
  (2^) 
  2r 
  . 
  . 
  

  

  «--i 
  „ 
  , 
  (38) 
  

  

  