﻿462 
  Schönbichler. 
  

  

  Weil 
  nun 
  diese 
  Formeln 
  (von 
  40 
  bis 
  53) 
  so 
  lange 
  Giltigkeit 
  

  

  haben 
  als 
  v<p 
  den 
  ersten 
  Quadranten 
  nicht 
  überschreitet, 
  und 
  hier 
  

  

  l 
  

   u(p 
  = 
  -<p 
  ist, 
  so 
  kann 
  auch 
  <p 
  = 
  180° 
  angenommen 
  und 
  sonach 
  

  

  bis 
  zu 
  den 
  Integralen 
  

  

  ■»ir 
  •»ir 
  

  

  / 
  d(fsin 
  2m 
  ^- 
  und 
  I 
  d<p 
  

  

  cos 
  2 
  

  

  mit 
  diesen 
  Formeln 
  ausgereicht 
  werden. 
  Für 
  <p 
  = 
  tt 
  wird 
  aber 
  (47 
  

  

  SlTl 
  CD 
  SVYb 
  TC 
  

  

  und 
  51) 
  = 
  = 
  0, 
  also 
  sowohl 
  cos 
  z 
  (cp) 
  2 
  = 
  1 
  (in 
  47) 
  als 
  

  

  <p 
  7t 
  

  

  auch 
  sec* 
  (<p% 
  = 
  1 
  (in 
  51) 
  , 
  mithin 
  wird 
  auch 
  

  

  cos*{(p)^ 
  = 
  1 
  , 
  cos*(<p) 
  6 
  = 
  1 
  . 
  . 
  . 
  COS 
  2 
  (<f) 
  2m 
  =f 
  1 
  

   und 
  eben 
  so 
  

  

  sec*((p~)± 
  = 
  1 
  , 
  sec*(<p) 
  6 
  = 
  1 
  . 
  . 
  . 
  stfc 
  2 
  (y>) 
  2 
  ,„ 
  = 
  1 
  • 
  

   Es 
  ist 
  daher 
  

  

  (54) 
  C\ 
  sin 
  2m 
  \ 
  = 
  fd<p 
  

  

  0m 
  <p 
  1.3.5. 
  .. 
  2m 
  — 
  1 
  

  

  COS 
  2 
  ™?- 
  = 
  ^ 
  

  

  2 
  2. 
  4. 
  6... 
  2m 
  

  

  weil 
  sammtliche 
  veränderliche 
  Factoren 
  in 
  46 
  und 
  50 
  in 
  diesem 
  Falle 
  

   == 
  1 
  werden, 
  mit 
  Ausnahme 
  des 
  Factors 
  <p 
  , 
  welcher 
  in 
  beiden 
  For- 
  

   meln 
  == 
  tt 
  wird. 
  Dass 
  für 
  <p 
  =0 
  diese 
  Integrale 
  verschwinden, 
  

   leuchtet 
  schon 
  aus 
  dem 
  Umstände 
  ein, 
  dass 
  von 
  den 
  Factorenreihen 
  

   46 
  und 
  50 
  jede 
  auch 
  den 
  Factor 
  <p 
  aufweiset. 
  

   Die 
  Integrale 
  

  

  d<p 
  sin 
  2m 
  ^- 
  und 
  I 
  d<p 
  sin 
  2 
  " 
  1 
  -^- 
  

  

  sind 
  es 
  eben, 
  welche 
  numerisch 
  angegeben 
  werden 
  müssen, 
  wenn 
  

   die 
  ganze 
  Oberfläche 
  (oder 
  eine 
  seiner 
  gleichen 
  Hälften) 
  des 
  schie- 
  

   fen 
  Kegels 
  nach 
  der 
  Formel 
  15 
  oder 
  16 
  berechnet 
  werden 
  soll. 
  

   In 
  der 
  Reihe 
  15 
  ist 
  das 
  erste 
  Glied 
  für 
  (p 
  = 
  tt 
  

  

  \k^ 
  fd<p 
  sin* 
  ^-[\—k' 
  sin* 
  |-) 
  

  

  = 
  1& 
  3 
  ^r 
  [ 
  fd<p 
  sin* 
  y 
  — 
  &' 
  / 
  d<p 
  «*» 
  4 
  -|-] 
  

  

  o 
  o 
  

  

  mithin 
  nach 
  54 
  für 
  m 
  = 
  1 
  und 
  m 
  = 
  2 
  das 
  erste 
  Glied 
  in 
  15 
  

  

  (ss) 
  = 
  j*.£ 
  [i5-£ 
  Jf 
  *] 
  = 
  ({) 
  W 
  [i 
  -m 
  

  

  und 
  eben 
  dasselbe 
  gibt 
  auch 
  für 
  <p 
  == 
  tt 
  das 
  erste 
  Glied 
  in 
  16. 
  

  

  