﻿468 
  

  

  chönbichler. 
  

  

  (69) 
  as 
  I 
  d<pl 
  \—k* 
  sin* 
  <p 
  = 
  as 
  <p 
  .[1 
  — 
  -1- 
  k* 
  cos* 
  (2<p) 
  2 
  (l 
  + 
  

  

  ^ 
  k*C0S*(2<p% 
  (l 
  + 
  ^ 
  k*COS*{%<p), 
  (i 
  + 
  • 
  • 
  • 
  

  

  1.3 
  

  

  1 
  + 
  

  

  (2r— 
  3) 
  (2r-l) 
  

  

  Ä 
  a 
  COS 
  3 
  (2^) 
  2r 
  (l 
  + 
  ... 
  ..]. 
  

  

  2r 
  v 
  2r 
  

  

  Diese 
  ins 
  Unendliche 
  fortlaufende 
  Reihe 
  würde 
  man 
  auch 
  aus 
  

   15 
  und 
  16 
  erhalten, 
  wenn 
  man 
  dort 
  k' 
  = 
  1 
  setzt, 
  weil 
  in 
  diesem 
  

  

  d<p 
  sin 
  2m 
  ?-\\— 
  sin* 
  ÜJ 
  = 
  4 
  / 
  d(p 
  cos 
  2m 
  -\\— 
  cos*—) 
  

  

  o 
  

  

  = 
  I 
  d<p 
  sin 
  Zm 
  <p 
  wird; 
  nur 
  müsste 
  man 
  noch 
  die 
  Factorenreihen 
  

  

  (nach 
  33) 
  statt 
  der 
  Integrale 
  fd<p 
  sin 
  2r 
  <p 
  einführen 
  und 
  die 
  gleichen 
  

   Factoren 
  ausserhalb 
  von 
  Klammern 
  bringen. 
  — 
  Für 
  s 
  == 
  1 
  lässt 
  die 
  

   Reihe 
  69 
  den 
  Bogen 
  einer 
  Ellipse 
  berechnen, 
  deren 
  gr<jsse 
  Halbaxe 
  

   = 
  a, 
  und 
  kleine 
  Halbaxe 
  = 
  a 
  \\ 
  — 
  k* 
  ist, 
  und 
  d^r 
  Winkel 
  <p 
  

   den 
  einen 
  Schenkel 
  in 
  der 
  kleinen 
  Axe 
  hat. 
  Stellt 
  dagegen 
  s 
  die 
  

   Seite 
  eines 
  schiefen 
  Cylinders 
  vor, 
  dessen 
  Grundflächen 
  -Halb- 
  

   messer 
  = 
  a 
  ist, 
  so 
  kann 
  durch 
  diese 
  Reihe 
  die 
  krumme 
  Querfläche 
  

   eines 
  prismatischen 
  Stückes 
  des 
  schiefen 
  Cylinders 
  gefunden 
  werden, 
  

   wenn 
  dieses 
  Stückes 
  gleiche 
  Grundflächen 
  einen 
  Winkel 
  AMT 
  ' 
  — 
  <p 
  

   (siehe 
  Fig. 
  2) 
  innerhalb 
  des 
  ersten 
  Quadranten 
  haben, 
  sodain 
  seine 
  

  

  H 
  8 
  

  

  