﻿Die 
  Complauation 
  des 
  schiefen 
  Kegels 
  etc. 
  4-73 
  

  

  und 
  nach 
  Addition 
  dieser 
  beiden 
  Logarithmen 
  den 
  Zahlenwerth 
  der 
  

   gegebenen 
  dreigliedrigen 
  Reihe 
  70, 
  durch 
  Hilfe 
  jeder 
  Tafel 
  der 
  vul- 
  

   gären 
  Zahlen-Logarithmen 
  *)• 
  

  

  Dieser 
  Calcul 
  setzt 
  voraus, 
  dass 
  die 
  Logarithmen 
  der 
  

   Wurzeln 
  der 
  Functionen 
  cos 
  2 
  (2<p) 
  z 
  , 
  cos 
  2 
  (2^) 
  4 
  , 
  cos 
  2 
  (2^) 
  6 
  

   bekannt 
  seien, 
  aber 
  gerade 
  diese 
  Bedingung 
  ist 
  am 
  leichtesten 
  

   zu 
  erfüllen. 
  Denn, 
  es 
  sei 
  log 
  cos 
  (2<p) 
  z 
  ; 
  log 
  cos 
  (2^) 
  4 
  ; 
  log 
  cos 
  (2y>) 
  6 
  

   zu 
  berechnen. 
  Nach 
  den 
  aus 
  35 
  abgeleiteten 
  Formeln 
  ist 
  

  

  cos 
  2 
  (2<p) 
  z 
  = 
  1 
  — 
  ^^ 
  = 
  1 
  — 
  sin 
  2 
  (2<p) 
  z 
  (74) 
  

  

  2 
  

   cos 
  2 
  (2^) 
  4 
  = 
  1 
  — 
  — 
  sin 
  2 
  <p 
  tang 
  2 
  (2^) 
  3 
  = 
  1 
  — 
  sin 
  2 
  (2^) 
  4 
  (75) 
  

  

  o 
  

  

  4 
  

   cos 
  2 
  (2^) 
  6 
  = 
  1 
  — 
  — 
  sin 
  2 
  <p 
  tang 
  2 
  {2<p) 
  k 
  = 
  1 
  — 
  sin 
  2 
  (2y>) 
  6 
  (76) 
  

  

  o 
  

  

  man 
  setze 
  log 
  \ 
  — 
  = 
  Li 
  ; 
  log 
  \ 
  — 
  = 
  L 
  z 
  ; 
  log 
  \ 
  — 
  - 
  = 
  L 
  3 
  u. 
  s. 
  w., 
  

   die 
  man 
  sich 
  ohnedem, 
  wenn 
  dergleichen 
  Rechnungen 
  Öfter 
  zu 
  machen 
  

  

  sind, 
  gleich 
  wie 
  die 
  obigen 
  Logarithmen 
  l 
  t 
  = 
  \ 
  — 
  , 
  l 
  z 
  = 
  \ 
  -£—, 
  

  

  l 
  3 
  u. 
  s. 
  w. 
  im 
  Vorhinein 
  berechnen 
  und 
  in 
  eine 
  Tafel 
  (vielleicht 
  bis 
  

   L 
  zo 
  und 
  4o) 
  eintragen 
  wird. 
  Nun 
  findet 
  man 
  aus 
  74 
  

  

  log 
  sin 
  (%<p)% 
  = 
  — 
  (log 
  . 
  sin 
  2<p 
  — 
  log 
  . 
  2<p), 
  

   mit 
  diesem 
  Logarithmus 
  gehe 
  man 
  in 
  die 
  Tafel 
  der 
  Sinus-Logarith- 
  

   men, 
  suche 
  den 
  gleichgrossen 
  dort 
  auf, 
  schreibe 
  den 
  Logarithmus 
  

   des 
  Cosinus 
  auf 
  derselben 
  Zeile 
  des 
  Buches 
  (von 
  demselben 
  Winkel) 
  

   als 
  den 
  Werth 
  des 
  gesuchten 
  log 
  . 
  cos 
  (2^) 
  a 
  = 
  Xi 
  heraus, 
  und 
  

   addire 
  sogleich 
  den 
  auf 
  derselben 
  Zeile 
  stehenden 
  Logarithmus 
  der 
  

   Tangente 
  zu 
  L 
  x 
  + 
  log 
  . 
  sin 
  <p, 
  so 
  erhält 
  man 
  nach 
  75 
  

  

  *) 
  Die 
  Functionen 
  cos 
  (2^) 
  2 
  ; 
  cos 
  (2^) 
  4 
  . 
  . 
  . 
  tang 
  a 
  L 
  ; 
  tang 
  « 
  2 
  . 
  . 
  . 
  sind 
  hier 
  trigono- 
  

   metrische 
  Linien 
  eines 
  Kreises 
  vom 
  Halbmesser 
  = 
  1. 
  Man 
  betrachte 
  daher 
  die 
  

   Logarithmen 
  der 
  Sinus 
  und 
  Tangenten 
  in 
  unseren 
  üblichen 
  Tafeln 
  gerade 
  so, 
  als 
  ob 
  

   sie 
  für 
  den 
  Halbmesser 
  1 
  eingerichtet 
  wären, 
  dass 
  mithin 
  jeder 
  solche 
  Logarithmus 
  

   ausser 
  seiner 
  sichtbaren 
  p 
  o 
  s 
  i 
  t 
  i 
  v 
  e 
  n 
  Charakteristik 
  noch 
  eine 
  (aber 
  nicht 
  beige- 
  

   setzte) 
  negative 
  Charakteristik 
  = 
  10 
  habe. 
  — 
  In 
  der 
  That! 
  wollte 
  man 
  eine 
  

   Logarithmentafel 
  der 
  Sinus 
  und 
  Tangenten 
  für 
  den 
  Halbmesser 
  1 
  einrichten, 
  welche 
  

   andere 
  gleiche 
  negative 
  Charakteristik 
  als 
  10 
  könnte 
  man 
  geben? 
  Da 
  aber 
  

   heutzutage 
  von 
  allen 
  Analysten, 
  mit 
  ganzem 
  Recht, 
  die 
  trigonometrischen 
  Formeln 
  

   für 
  den 
  Halbmesser 
  1 
  eingerichtet 
  werden, 
  so 
  erscheint 
  die 
  Zeile 
  auf 
  den 
  Titel- 
  

   blättern 
  „für 
  den 
  sin 
  tot 
  = 
  10000000000" 
  als 
  ein 
  Zopf 
  in 
  Nullen. 
  

  

  