﻿474 
  Schönb 
  ichler. 
  

  

  1/2 
  

  

  Li 
  + 
  log 
  sin 
  cp 
  + 
  log 
  tang 
  (2^>) 
  3 
  = 
  log 
  \ 
  — 
  sm 
  3 
  y> 
  to</ 
  2 
  (2^) 
  3 
  = 
  

  

  Zo</ 
  sm 
  (2y?) 
  4 
  . 
  

  

  Mit 
  diesem 
  Logarithmus 
  gehe 
  man 
  wieder 
  (nach 
  gehöriger 
  

   Reduetion 
  seiner 
  Charakteristik) 
  in 
  die 
  Tafel, 
  suche 
  unter 
  den 
  Sinus- 
  

   Logarithmen 
  den 
  gleichgrossen 
  , 
  schreibe 
  den 
  Logarithmus 
  des 
  

   Cosinus, 
  der 
  auf 
  derselben 
  Zeile 
  steht, 
  heraus, 
  so 
  ist 
  dieser 
  wieder 
  

   log 
  . 
  cos 
  (2^)^ 
  = 
  A 
  3 
  ; 
  den 
  Logarithmus 
  der 
  Tangente, 
  der 
  auf 
  der- 
  

   selben 
  Zeile 
  steht, 
  addire 
  man 
  aber 
  sofort 
  zu 
  L 
  z 
  -f- 
  log 
  sin 
  f. 
  so 
  ist 
  

  

  L 
  2 
  -f 
  log 
  sin 
  v 
  + 
  log 
  tang 
  (2y) 
  4 
  = 
  log 
  \ 
  — 
  sin 
  2 
  f 
  tang- 
  y 
  (2y>) 
  4 
  = 
  

   log 
  sin 
  (2y>) 
  6 
  u. 
  s. 
  w., 
  u. 
  s. 
  w. 
  

  

  Auf 
  ganz 
  ähnlichen 
  Weg, 
  jedoch 
  für 
  andere 
  Winkel 
  (2^) 
  3 
  ; 
  

  

  (2^) 
  4 
  ; 
  erhält 
  man 
  nach 
  39 
  die 
  Functionen 
  sec 
  (2^) 
  3 
  ; 
  

  

  s^c 
  (2y) 
  4 
  durch 
  log 
  sec 
  (2^) 
  3 
  = 
  10 
  — 
  /o$r 
  cos 
  (2^) 
  3 
  

  

  log 
  sec 
  (2<p)i 
  = 
  10 
  — 
  log 
  cos 
  (2y>) 
  4 
  u. 
  s. 
  f. 
  

  

  Noch 
  nützlicher 
  scheint 
  die 
  Anwendung 
  dieses 
  stäten 
  logarith- 
  

   mischen 
  Calculs 
  bei 
  der 
  numerischen 
  Berechnung 
  der 
  Reihen 
  67 
  

   und 
  68, 
  wenn 
  m 
  eine 
  ganze 
  positive 
  Zahl 
  ist. 
  Es 
  sei 
  z. 
  B. 
  das 
  dritte 
  

   Glied 
  der 
  Reihe 
  15, 
  welches 
  durch 
  68 
  für 
  m 
  = 
  3 
  näher 
  entwickelt 
  

   wird, 
  nämlich 
  

  

  1.1.3 
  7 
  4 
  3 
  fc' 
  3 
  /f 
  . 
  cp 
  rA 
  ,, 
  . 
  

  

  k* 
  df 
  sin* 
  — 
  (1 
  — 
  k 
  8in 
  z 
  f) 
  3 
  

  

  2.4.6 
  

  

  (77) 
  = 
  _ 
  (J—L-) 
  k*&Jc' 
  3 
  cos* 
  (y) 
  8 
  cos 
  2 
  (y) 
  4 
  cos 
  2 
  (y) 
  6 
  X 
  

  

  5 
  Ms 
  . 
  4 
  . 
  6/ 
  

  

  mit 
  Hilfe 
  schon 
  bekannter 
  Logarithmen 
  für 
  cos 
  (f%; 
  cos 
  (<p) 
  4 
  

  

  1 
  11 
  

   bis 
  cos 
  (y)ia 
  zu 
  berechnen. 
  — 
  Man 
  setze, 
  weil 
  rj-,.vj 
  cos 
  2 
  (y)i 
  a 
  

  

  augenscheinlich 
  ein 
  echter 
  positiver 
  Bruch 
  ist, 
  diesen 
  = 
  sin 
  2 
  oc 
  t 
  , 
  so 
  

  

  1 
  11 
  

   ist 
  1 
  — 
  . 
  — 
  k' 
  cos 
  2 
  (y)ia 
  = 
  cos 
  2 
  a 
  4 
  und 
  

  

  -.- 
  Ä:Vos 
  2 
  (^) 
  10 
  (l—y.-Ä:' 
  cos 
  2 
  (y) 
  I3 
  ) 
  =- 
  . 
  ^cos 
  2 
  (^) 
  10 
  cos 
  2 
  a 
  4 
  . 
  

  

  