﻿Die 
  Complanation 
  des 
  schiefen 
  Kegels 
  etc. 
  47£) 
  

  

  Da 
  nun 
  dieser 
  Ausdruck 
  wieder 
  ein 
  echter 
  positiver 
  Bruch 
  ist, 
  

   9 
  

   so 
  sei 
  — 
  1z 
  cos 
  2 
  (f)±o 
  cos 
  2 
  a 
  t 
  = 
  sin 
  2 
  cc 
  z 
  , 
  und 
  es 
  reducirt 
  sich 
  der 
  

  

  ganze 
  umklammerte 
  Ausdruck 
  in 
  77 
  auf 
  den 
  einfacheren 
  

  

  [ 
  i 
  ~jj 
  k 
  ' 
  cosZ 
  00s 
  cosZ 
  **] 
  

  

  und 
  dieser 
  Ausdruck 
  muss 
  nothwendig 
  positiv 
  sein, 
  weil 
  die 
  ganze 
  

   Formel 
  77 
  positiv 
  sein 
  soll, 
  vor 
  der 
  Klammer 
  aber, 
  in 
  dem 
  Product 
  

  

  T 
  UXeJ 
  k 
  3 
  cos 
  * 
  ^ 
  3 
  cos 
  * 
  ^ 
  cos2 
  W 
  6 
  

  

  kein 
  negativer 
  Factor 
  erscheint. 
  Wenn 
  aber 
  die 
  Formel 
  78 
  positiv 
  

  

  3.7 
  

   ist, 
  und 
  auch 
  in 
  -^- 
  k' 
  cos 
  2 
  (f) 
  8 
  cos 
  2 
  a 
  % 
  kein 
  negativer 
  Factor 
  er- 
  

   scheint, 
  so 
  ist 
  dieses 
  Product 
  gleichfalls 
  ein 
  echter 
  positiver 
  Bruch. 
  

  

  3 
  7 
  

   Man 
  setze 
  daher 
  -r'~ä^ 
  cosZ 
  (?)« 
  cos2 
  a 
  * 
  = 
  s 
  ™ 
  % 
  a 
  s 
  > 
  s0 
  wird 
  aus 
  

  

  77 
  der 
  kürzere 
  Ausdruck 
  

   1 
  /1.3.5\a 
  

   y 
  \£Y%) 
  k 
  ' 
  C0S 
  * 
  (^ 
  z 
  cos2 
  W* 
  cos2 
  (^ 
  6 
  cos2 
  a 
  3 
  = 
  ^ 
  und 
  

  

  logA 
  = 
  2 
  [log 
  . 
  cos 
  (^) 
  3 
  + 
  % 
  . 
  cos 
  (<p) 
  k 
  -f 
  % 
  . 
  cos 
  (<p) 
  G 
  + 
  % 
  cos 
  <xA 
  

  

  + 
  MlÖ 
  Ws43 
  > 
  

  

  Die 
  Logarithmen 
  für 
  cos 
  a 
  x 
  ; 
  cos 
  a 
  a 
  ; 
  cos 
  a 
  3 
  werden 
  in 
  den 
  Ta- 
  

   feln 
  der 
  Sinus-Logarithmen, 
  nach 
  vorher 
  berechneten 
  sin 
  a 
  t 
  ; 
  sin 
  a 
  3 
  ; 
  

   sin 
  a 
  3 
  , 
  noch 
  weit 
  leichter 
  gefunden, 
  als 
  die 
  gleichbenannten 
  Func- 
  

   tionen 
  in 
  71, 
  72, 
  73 
  nach 
  vorberechneten 
  fang 
  «„ 
  tang 
  a 
  a 
  , 
  tang 
  oc 
  3 
  

   gefunden 
  werden, 
  da 
  unsere 
  üblichen 
  Tafeln 
  so 
  eingerichtet 
  sind, 
  

   dass 
  gleich 
  neben 
  dem 
  Logarithmus 
  des 
  Sinus 
  der 
  Logarithmus 
  

   des 
  Cosinus 
  von 
  gleichem 
  Winkel 
  steht. 
  Ausserdem 
  wird 
  hier 
  der 
  

   Logarithmus 
  von 
  cos 
  a 
  4 
  , 
  cos 
  a 
  3 
  ,. 
  . 
  . 
  . 
  zu 
  einer 
  Summe 
  von 
  Logarith- 
  

   men 
  blos 
  addirt, 
  während 
  er 
  dort 
  (in 
  71 
  — 
  73) 
  subtrahirt, 
  oder 
  

   doch 
  seine 
  dekadische 
  Ergänzung 
  gesucht 
  und 
  addirt 
  werden 
  muss. 
  

   Diese 
  Vortheile 
  mögen 
  klein 
  sein, 
  aber 
  sie 
  wachsen 
  mit 
  der 
  Glieder- 
  

   anzahl. 
  

  

  So 
  wie 
  das 
  dritte 
  Glied 
  der 
  Reihe 
  15 
  hier 
  berechnet 
  wurde, 
  

   lassen 
  sich, 
  wie 
  leicht 
  ersichtlich, 
  das 
  erste 
  und 
  zweite 
  Glied 
  dieser 
  

   Reihe 
  gleichfalls 
  behandeln. 
  Ob 
  aber 
  auch 
  die 
  numerische 
  Berech- 
  

   nung 
  des 
  vierten, 
  fünften, 
  sechsten 
  und 
  überhaupt 
  des 
  mten 
  Gliedes 
  

  

  (78) 
  

  

  (79) 
  

  

  