652 A. Marchet, 



Die Halbmesser des volumgleichen Rotationsellipsoids 

 kann man mittels der Mittelpunktspolargleichung der Ellipse 



1,2 1 



p- = — folgendermaßen berechnen. 



1 — £- cos- cp 



Gegeben seien die auf den Radius einer volumgleichen 

 Kugel bezogenen relativen Zentraldistanzen d^ und d., der- 

 selben Flächenart von zwei Krystallen in zwei verschiedenen 

 Lagen, die durch die Winkel cp^ und 'f^ ^^^' Flächennormalen 

 mit der Schieferungsebene charakterisiert sind. Man setzt vor- 



Z^2 b- 

 erst d'-. = ; und d'l i= ^ . Daraus 



^ 1 — S- cos- 'S. - 1 — S- cos- C5., 



ergibt sich h- und 3-. Aus diesen beiden läßt sich nach der 



b' 



Formel a- = auch die große Halbachse a der Ellipse 



1 — s- 



berechnen. Aus der angeführten Mittelpunktspolargleichung 

 der Ellipse bekommt man die den verschiedenen rp ent- 

 sprechenden Werte für p. Diese Werte sind aber noch nicht 

 ohne weiteres zur Berechnung der korrigierten relativen 

 Zentraldistanzen zu verwenden, da wir durch Rotation der 

 so berechneten Ellipse um die Z7-Achse nicht ein volum- 

 gleiches Rotationsellipsoid bekommen und da die beiden 

 Kr^^stalle selbst nicht gleiches Volum besitzen. Das berech- 

 nete Rotationsellipsoid ist den beiden mit den luystallen 

 volumgleichen Ellipsoiden aber »ähnlich« und besitzt das 

 gleiche \^erhältnis der Achsen a : h. Das A^olum dieses ähn- 



/ 4 \ 



liehen Rotationsellipsoids [vz^z-^a^biz] sei v, die Volumina 



der mit den zwei Krystallen volumgleichen EUipsoide seien 



Tj und Fjj. Die halben Durchmesser P^ und Pjj sind dann 



3 /vT 3/Vt7 



gleich p y / — ^ und p y / - ■ '- . Anal, wie früher (p.631) kommt man 



zu den korrigierten relativen Zentraldistanzen, wenn man 

 die reduzierten Zentraldistanzen der Flächen dividiert durch 

 die — der Lage der Flächennormalen entsprechenden — 

 Halbmesser P der volumgleichen Rotationsellipsoide. Eine 



1 G = halber Durchmesser der EUipse, b = kleine Achse, b = nume- 

 rische Exzentrizität, tp = Winkel zwischen p und langer Ellipsenachse. 



