112 Anwendungen der Theorie des Potentiales etc. von Dr. pliil. L. Weber. 



Ich komme nun zu den übrigen Disciplinen der Ph}'sik, bei 

 deren theoretischer Behandlung sich die Anwendung des Potentiales 

 von grösstem Vorteil erwiesen hat und wende mich zunächst zur 

 Electrostatik. Wie man sich auch das Wesen der Elektrizität vor- 

 stellen mag, so ist doch soviel als feststehend zu betrachten, dass 

 dieselbe eine in die Ferne wirkende Kraft ist, deren Grösse als eine 

 Funktion der Entfernung erscheint. 



Darum ist auf jeden Fall die Zulässigkeit des elektrischen 

 Potentiales, d. h. derjenigen Funktion, deren Differentialquotienten 

 die ausgeübten elektrischen Kräfte darstellen, als evident anzusehen. 

 Zur bequemeren Formulirung der betreffenden mathematischen Aus- 

 drücke bedient man sich allerdings der hypothetischen Vorstellung 

 zweier imponderabeler Fluida unter der Annahme, dass dieselben 

 Kräfte ausüben, die ihrer Quantität proportinal sind und unter 

 Benutzung des empirisch gewonnenen Resultates, dass diese Kräfte 

 umgekehrt proportional dem Quadrate der Entfernung sind. Man 

 spricht demnach auch von elektrischen Massen und elektrischen 

 Dichtigkeiten in ganz analoger Weise wie bei der ponderabelen 

 Materie j und es würde das Potential eines mit Elektrizität bedeckten 

 Körpers auf einen variabelen Punkt dargestellt sein durch die Summe 

 aller elektrischen Massenteilchen dividirt durch ihre entsprechenden 

 Entfernungen von dem variabelen Punkte. Die Probleme der Elektro- 

 statik bestehen bekanntlich darin, die Verteilung der Elektrizität in 

 einem Systeme von Conductoren und Isolatoren zu ermitteln, wenn 

 die ursprünglichen Ladungen derselben gegeben sind» Man findet 

 hierfür sofort einige allgemeinere Aufschlüsse, wenn man das Potential 

 bildet und die vorhin angegebenen allgemeinen Eigenschaften desselben 

 berücksichtigt. Es ergeben sich dann nämlich die bekannten wichtigen 

 Sätze, dass die in Conductoren vorhandene freie Elektrizität sich nur 

 an deren Oberfläche befinden kann; ferner, dass das Gesammt-Potential 

 aller vorhandenen elektrischen Massen im Innern der Conductoren 

 constant und dass die Oberflächen derselben Niveauflächen sein müssen ; 

 auch ergibt sich leicht, dass die Dichtigkeit an irgend einem Punkte 

 der Oberflächen gleich der durch — 4 tt dividirten auf diesen Punkt 

 ausgeübten Kraft ist. Auch über die Verteilung der Elektrizität auf 

 einem ganz behebigen Conductor, in dessen Masse sich Hölungen 

 befinden, a;eben die allgemeine Eigenschaft des Potentials einen direkten 

 Aufschluss. Denn das Potential muss offenbar auf der Grenzfläche 

 einer inneren Hölung denselben constanten Wert besitzen, den es 

 innerhalb der leitenden Masse hat und daraus folgt, dass es diesen 

 constanten Wert auch in jedem Punkte der Hölung hat, sodass in 

 dem ganzen von der äussern Grenzfläche umschlossenen Raum das 



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