Anwendungen der Theorie des Potentiales etc. von Dr. phil. L. Weber. 115 



ZU ermitteln, welche von Strömen constanter Intensität durchflössen 

 werden, und zweitens darin, die inducirende Wirkung eines Stromleiters 

 auf einen andern zu berechnen, wenn die Intensität des Stromes in 

 dem ersteren sich ändert. Bei der erstgenannten Gruppe von Problemen 

 sind freilig die ausgeübten Kräfte ebenfalls Funktionen der Entfernung, 

 aber sie hängen ausserdem noch ab von der Richtung der sich 

 afficirenden Strombanen gegeneinander. Dennoch lässt sich auch hier, 

 wie es zuerst der ältere Neumann gezeigt hat, die Aufstellung eines 

 Potentiales bewerkstelligen. Dasselbe besteht dann im Wesentlichen 

 aus dem Product der vorhandenen Stromintensitäten multipüzirt mit 

 einer Doppelsumme, welche gebildet ist aus dem Producte der sich 

 afficirenden Bauelemente dividirt durch ihre Entfernung und multiplicirt 

 mit den cosinus derjenigen Winkel, welche sie miteinander bilden. 



Durch die Einführung dieses elektrodynamischen Potentiales wird 

 die Einfachheit und consequenterweise die Anwendbarkeit der theo- 

 retisch entwickelten Formeln auf specielle Probleme in sehr hohem 

 Grade gesteigert. 



Wollte ich auf die letzteren genauer eingehen, so müsste ich 

 befürchten den Rahmen dieses Aufsatzes allzuweit auszudehnen und 

 ich beschränke mich daher darauf, eins der wichtigsten Theoreme 

 der Elektrodynamik anzugeben, in welchem zugleich der Schlüssel zu 

 einer ganzen Reihe specieller Aufgaben enthalten ist. Dasselbe kann 

 etwa so ausgesprochen werden: In einem System von Körpern, in 

 welchen elektrische Kräfte tätig sind, ist die in einem Zeitelement 

 entwickelte Quantität von lebendiger Kraft und Wärme gleich gross 

 mit dem Zuwachs des elektrodynamischen Potentiales vermehrt um 

 diejenige Arbeit, die wärend dieses Zeitelementes von den elektro- 

 motorischen und den äussern Kräften verrichtet wird. 



In naher Beziehung zu den vorhin genannten Problemen der 

 Elektrostatik stehen gewisse Probleme der Wärmeleitung rücksichtlich 

 des bei ihnen anzuwendenden Potentiales. Es handelt sich hier um 

 Aufgaben folgender Art. Ein die Wärme leitender Körper werde an 

 seiner Oberfläche mit Wärmequellen verschiedener aber dauernd 

 constant erhaltener Temperatur umgeben. Es wird dann im Innern 

 des Körpers eine Wärmecommunication von den wärmeren Oberflächen- 

 stellen nach den kälteren stattfinden und nach Verlauf von einiger 

 Zeit wird sich in jedem Punkte des Körpers eine der Zeit nach 

 constante Temperatur einstellen, immer vorausgesetzt, dass die den 

 Körper umgebenden Wärmequellen sich nicht ändern oder mit andern 

 Worten, dass die Temperaturen an der Oberfläche von der Zeit 

 unabhängig sind. Es fragt sich nun, welche Temperaturen nach 

 Eintritt des stationären Wärmestromes an jedem Punkte im Innern 



