282 S. A. Sexe. 



Nogle Bemœrkninger vedkommende Plangeometrien. 



af 



S. A. Sexe. 



Til mine tidligere Bemærkninger i Magazinet om for- 

 skjellige, efter min Formening mindre tilfi-edsstillende behand- 

 lede, Punkter i Mathematiken, tror jeg en dnu at burde tilføie 

 Følgende : 



L Den rette Linie. 



§ 1. 

 Der gives, som bekjendt, to modsatte Opfatningsmaader 



af den rette Linie. Ifølge den Ene er den rette Linie et 

 Grundbegreb, ifølge den Anden er den ikke et Grundbegreb. 

 Heraf følger forskjellige Behandlingsmaader af den rette 

 Linie i de geometriske Lærebøger. I Lærebøger, hvis For- 

 fattere hylde den førstnævnte Anskuelse, forudsættes at den 

 rette Linies Begreb er Læseren bekjendt, ialfald lader man 

 det blive hans egen Sag, at erhverve sig dette Begreb, og 

 man giver sig udenvidere til at opregne endel Satser, som 

 man kalder Grundsætninger om den rette Linie. Træffer 

 det sig nu saa, at Læseren ikke medbringer noget synder- 

 ligt klart Begreb om den rette Linie, livad der jo er mue- 

 ligt, saa er han ikke i Stand til at afgjøre, om Grundsæt- 

 ningerne ere sande eller falske. Disse Geometriens Funda- 

 mentalsandheder blive for ham ikke en reen Erkjendelsessag, 



