Bemærkn. vedk. Plangeometrien. 28B 



men en ukLar Mellemting af Erkjendelses- og Troes-Sag. I 

 Læreboger, hvis Forfattere bekjende sig til den sidstnævnte 

 Anskuelse af den rette Linie, defineres denne, og man søger 

 at udlede dens Egenskaber af Definitionen, hvilket jo er i 

 sin Orden, naar Definitionen er. hvad den bør være. Der 

 gives mange Definitioner af den rette Linie, af hvilke jeg 

 efter Fortalen til ..Lærebog i Plangeometrien af Chr. Han- 

 steen'' skal anføre : i) Den rette Linie er den, som ligger 

 eensformig mellem sine Punkter (Euklides). 2) Den rette 

 Linie er den, hvoraf en hvilkensomhelst Deel er lig den 

 hele (Wollï). 3) Den rette Linie er den korteste Vei mel- 

 lem to Punkter (Archimedes). 4) En ret Linie er den, 

 hvis Punkter alle hgge hen mod een Egn (Kästner), b) 

 Naar et Punkt bevæger sig bestandig i samme Eetning, 

 saa kaldds dets Bane en ret Linie (Flere Forfattere). Hertil 

 kan endnu føies: 6) Den Linie er ret, hvis samlede Punkter 

 ligge ubevægelige, imedens Linien dreies om to vilkaarlige 

 faste Punkter i samme (Chr. Hansteen). 7) Tænker man 

 sig et Legeme dreiet om to Punkter i samme, saa vil der 

 gives en gjennem disse Punkter gaaende Linie af den Be- 

 skaffenhed, at intet Punkt i samme under Legemets Drei- 

 ning forandrer sin Plads. En saadan Linie kaldes en ret 

 Linie. (Dr. O. J. Broch). 



Med Hensyn til disse Definitioner skal jeg bemærke, 

 at den, som ikke har Forestillingen om den rette Linie 

 i Hovedet, førend han læser dem, har den heller ikke bag- 

 efter. Ingen af dem er skikket til fra først af at bibringe 

 Læseren Begrebet om den rette Linie. De forudsætte alle 

 med eller uden Forfatterens Vidende at den rette Linies 

 Begreb er tilstede hos Læseren, og de gaa ud paa at ka- 

 rakterisere, hvad der allerede foreligger. Det kan saaledes 

 komme Læseren ud paa det samme, enten den geometriske 



19» 



