Bemærkn. vedk. Plangeometrien. Ä98 



tigestore Dele. Delingspunkterne i AC være a, b, r, osv. 



A ri AB 



Aa= ab = . . . dC= - == Ae =^ * Man drage de rette 



n n 



Linier af, bg, ch osv. lodrette paa AC, gjøre af =^ Aa ===^ 

 Ae, og være af= bg = ch osv. Man drage ef. I Firkanten 

 Af ere alle Sider ligestore og hver Vinkel = R. Man for- 

 længe ef til g. I Firkanten ag ere ligeledes alle Sider lige- 

 store og hver Vinkel = B osv. Det vil saaledes indsees, 

 at ef, fg, gh osv. udgjøre en ret Linie eJc, somer = J.Cog 

 staar lodret baade paa AB og CD. Nu kan man dreie 

 Rettanglet Ak 180^ om Linien ek, hvoi-ved AC falder paa 

 lm osv. Heraf fremgaar, at der i AB gives w -f i lige langt 

 fra hinanden liggende Punkter, som have samme Afstand 

 fra CD. Og da n kan være hvilketsomhelst Tal, saa lader 

 sig slutte, at AB overalt staar lige langt fra CD. 



Man kan dreie Kvadratet AD 180° om BD osv., hvor- 

 ved man kan faa AB og CD forlængede, saameget man 

 vil, og om hvilke Forlængelser det gjælder, at de overalt 

 have samme Afstand fra hinanden. 



§ 8. 

 I Henhold til § 4, eller § 5, eller §§ 6 og 7 kan man de- 

 finere parallele rette Linier som to rette Linier, der overalt 

 have samme Afstand fra hinanden, hvoraf den hele Lære om 

 parallele Linier paa en ukunstlet Maade lader sig udlede, 

 og hvoraf følger som en Fordringssætning, at parallele Li- 

 nier ikke skjære hinanden, om de forlænges i det Uendelige. 



§ 9. 



Læresætning. To i samme Plan liggende rette Li- 

 nier, som nærme sig hinanden, maa, forlængede, skjære 

 hinanden. 



Bet. AB (Fig. 8) være den ene, CD den anden Li- 

 nie; CE og DFvære lodrette paa AB og CÆ" større end DF. 



