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  CH. 
  JIORREN. 
  — 
  Influence 
  de 
  la 
  lumière 
  

  

  la 
  loi 
  du 
  décroissement 
  de 
  l'intensité 
  lumineuse 
  dans 
  ces 
  cil^ 
  

   constances. 
  

  

  En 
  photométrie 
  , 
  il 
  est 
  bien 
  vrai 
  que 
  lorsque 
  le 
  corps 
  lumi- 
  

   neux 
  est 
  un 
  point 
  rayonnant, 
  l'intensité 
  de 
  la 
  lumière 
  qui 
  en 
  

   échappe 
  décroît 
  en 
  raison 
  inverse 
  du 
  carré 
  de 
  la 
  distance 
  à 
  ce 
  

   point 
  : 
  mais 
  on 
  voit, 
  dans 
  nos 
  recherches, 
  qu'il 
  faut 
  expérimen- 
  

   ter 
  avec 
  la 
  lumière 
  du 
  soleil 
  et 
  dans 
  une 
  chambre 
  où 
  les 
  parois 
  

   réfléchissent 
  une 
  quantité 
  assez 
  grande 
  de 
  rayons. 
  

  

  Ces 
  réflexions 
  et 
  d'autres 
  cas 
  particuliers 
  ne 
  laisseraient 
  même 
  

   pas 
  de 
  prise 
  au 
  calcul 
  et 
  en 
  ôteraient 
  toute 
  faculté 
  de 
  savoir 
  au 
  

   sujet 
  de 
  la 
  loi 
  du 
  décroissement 
  dont 
  nous 
  avons 
  besoin. 
  C'est 
  

   pourquoi 
  il 
  a 
  fallu 
  se 
  contenter 
  d'une 
  approximation 
  en 
  simpli- 
  

   fiant 
  le 
  problème 
  , 
  et, 
  à 
  cet 
  effet 
  , 
  je 
  donne 
  ici 
  les 
  recherches 
  

   mathématiques 
  où 
  cette 
  approximation 
  est 
  indiquée; 
  cette 
  par- 
  

   tie 
  de 
  mon 
  travail 
  est 
  due 
  à 
  l'obligeance 
  et 
  aux 
  connaissances 
  

   de 
  M. 
  Plateau 
  , 
  membre 
  correspondant 
  de 
  l'Académie 
  de 
  

   Bruxelles, 
  qui, 
  comme 
  on 
  le 
  sait, 
  a 
  fait 
  de 
  très 
  utiles 
  et 
  de 
  très 
  

   curieuses 
  découvertes 
  dans 
  la 
  partie 
  de 
  la 
  physique 
  qui 
  s'oc- 
  

   cupe 
  de 
  la 
  lumière. 
  

  

  On 
  suppose 
  une 
  chambre 
  dont 
  les 
  murs 
  sont 
  noircis, 
  et 
  qui 
  

   ne 
  reçoit 
  du 
  jour 
  que 
  par 
  une 
  seule 
  fenêtre 
  rectangulaire 
  ou- 
  

   verte 
  , 
  donnant 
  sur 
  un 
  ciel 
  dont 
  toutes 
  les 
  parties 
  sont 
  supposées 
  

   également 
  lumineuses; 
  un 
  point 
  situé 
  à 
  la 
  hauteur 
  du 
  bord 
  in- 
  

   férieur 
  de 
  la 
  fenêtre 
  et 
  vis-à-vis 
  du 
  milieu 
  de 
  ce 
  bord 
  , 
  sera 
  

   d'autant 
  moins 
  éclairé 
  tju'il 
  sera 
  plus 
  éloigné 
  de 
  la 
  fenêtre. 
  On 
  

   demande 
  de 
  déterminer 
  l'intensité 
  de 
  la 
  lumière 
  qui 
  frappe 
  ce 
  

   point, 
  connaissant 
  la 
  distance 
  de 
  la 
  fenêtre. 
  

  

  D'abord 
  , 
  il 
  est 
  aisé 
  de 
  voir 
  que 
  la 
  quantité 
  de 
  la 
  lumière 
  qui 
  

   frappe 
  le 
  point 
  est 
  proportionnelle 
  à 
  l'étendue 
  du 
  ciel, 
  que 
  l'œilp 
  

   placé 
  en 
  ce 
  point, 
  pourrait 
  apercevoir. 
  

  

  Cela 
  posé 
  , 
  si 
  Ton 
  suppose 
  le 
  point 
  au 
  centre 
  d'une 
  place 
  et 
  si 
  

   l'on 
  fait 
  passer 
  quatre 
  plans 
  par 
  ce 
  point 
  et 
  par 
  les 
  quatre 
  lignes 
  

   qui 
  forment 
  les 
  bords 
  inférieurs 
  de 
  la 
  fenêtre, 
  ces 
  plans 
  donne- 
  

   ront 
  un 
  angle 
  tétraèdre 
  dont 
  le 
  sommet 
  sera 
  au 
  point 
  en 
  ques- 
  

   tion, 
  et 
  qui 
  déterminera 
  sur 
  la 
  sphère 
  un 
  quadrilatère 
  dont 
  la 
  

   surface 
  mesurera 
  l'intensité 
  de 
  la 
  lumière 
  qui 
  éclaire 
  le 
  point; 
  

   or, 
  les 
  deux 
  angles 
  inférieurs 
  de 
  ce 
  quadrilatère 
  sphérique 
  sont 
  

  

  