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dans l’écriture desquels on s'arrête à une certaine limite, 
en négligeant les parties inférieures. 
On peut donc se représenter un nombre comme une 
série, dont les termes successifs sont ordonnés suivant les 
puissances décroissantes de la base 10, et dont le reste 
n’est nul, au delà d’un certain terme, que dans le seul cas 
particulier des nombres rationnels. 
Bien que l’on ait souvent la liberté d'augmenter l’ap- 
proximation en ajoutant de nouveaux caractères , c'est-à- 
dire en considérant un plus grand nombre de termes de la 
série, il existe pourtant au nombre des chiffres des limites 
pratiques. En extrayant une racine, ou en transerivant un 
logarithme ou un sinus, on se borne aux premières figures; 
mais on en trouverait d’autres au delà du rang auquel on 
s'arrête (”). Or si les quantités qu'emploie le calculateur ne 
sont pas écrites complétement, on ne peut pas admettre 
d’une manière absolue que la partie négligée soit sans in- 
fluence. La quantité qu'on a laissée de côté au delà du 
dernier ordre exprimé, est la source de ce que j’appellerai 
l'erreur arithmétique. 
On comprend qu’en combinant entre eux, dans les cal- 
culs, des nombres ainsi limités, et à chacun desquels 
appartient un reste qu’on néglige, l'erreur soit susceptible 
(*) Les commerçants eux-mêmes savent que si l’on rencontre dans les 
tables un logarithme qui se termine, dans les limites d'expression, par un 
ou plusieurs zéros, on ne peut pas en conclure généralement que toutes 
les autres décimales à droite soient nulles. Ayant trouvé, par exemple, 
dans une jabia privee à chog decimales; L cot 16° = 0,542 = » ue 
, L cot 16° = 0,542 500 0. 
En effet, si Ton se donne la peine d'ouvrir une table à sept EEE on 
trouve L cot 16° — 0, 542 505 6. Les termes non exprimés n'étaient pas 
nuls, mais simplement inconnus. 
