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… Dans les logarithmes des premiers nombres naturels, la 
convergence est mise en évidence par le tableau suivant : 
| LOGARITHME MOTENNE MOYENNE 
des des 
| ai y 30 premiers chiffres. | 60 premiers chiffres. 
| 2 4,80 4,53 
3 4,23 4,38 
4 5,10 4,87 
5 4,20 4,41 
6 5,13 4,13 
7 3,90 4,20 
er 8 5,13 4,71 
9 4,60 443 
En doublant le nombre des chiffres, la moyenne se 
rapproche de 4,5, sans une seule exception. 
Ainsi lorsqu’on envisage à la fois un ensemble de ca- 
ractères numériques, on peut admettre que leur mode 
particulier de génération s'efface devant la loi des grands 
nombres, comme si ces caractères étaient le produit du 
hasard. Nous appellerons cette hypothèse celle de Pin- 
différence des chiffres. 
Pour la soumettre à une épreuve imposante, nous avons 
pris les logarithmes vulgaires des mille premiers nombres 
naturels, abstraction faite de la caractéristique, et nous 
avons formé la moyenne des chiffres du premier rang 
décimal, puis celle des deux premiers rangs décimaux 
réunis, puis celle des trois premiers rangs, et ainsi de 
suite jusqu'aux dix premiers rangs inclusivement. Ces 
moyennes respectives de 1000, de 2000,...... de 10000 chif- 
