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La règle posée ci-dessus réunit les avantages suivants : 
1° Attribuer une probabilité égale aux restes de toute 
grandeur (entre des limites données) abstraction faite de 
leur signe ; 
2° Rendre la somme des carrés des limites un mini- 
mum; 
3° Rendre l'erreur moyenne des nombres un minimum. 
7. Mettons maintenant dans l'expression (4) les valeurs 
p! = — 0,5, p” = + 0,5, nous obtiendrons 
-E E 
+050 
+ Vs DE 
Re DNS Ts dot bu (6) 
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Telle est l'erreur moyenne d’un nombre (forcé éven- 
tuellement), en unités de son dernier ordre, dans l’hypo- 
thèse de l'indifférence des chiffres. C’est l'erreur arithmé- 
tique moyenne ou erreur moyenne d’abréviation. Comme 
on pouvait le prévoir, cette erreur est plus grande que le 
reste moyen. 
Une considération très-simple confirme le résultat qui 
précède. Comme nous avons supposé à toutes les erreurs 
des chances égales de se produire, il est clair que l'erreur 
arithmétique probable d’un nombre abrégé et éventuelle- 
ment forcé, est 
< Orp 
EF Tr 
du dernier ordre, ou p— = 0,95. Or le Calcul des Pro- 
babilités enseigne que, dans l'hypothèse d'erreurs ayant 
