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totale e" du nombre-résultat, dans un calcul logarithmi- 
que, 
e"! = -V (0,308 2) n + (0,288 7} 
— + V [2,977 64]n + 0,083 33, . . . (14) 
où n indique combien de logarithmes ont été combinés 
par somme ou par différence. 
Cette formule s'applique au cas où les logarithmes élé- 
mentaires ne sont pas affectés d'autre erreur que celle 
provenant de l’abréviation immédiate. Cette circonstance 
se présente, en particulier, dans les opérations sur des 
nombres rationnels, dont on trouve les logarithmes direc- 
tement dans les tables. La formule (14) s’appliquerait, par 
exemple, au quotient x de a par b, a et b étant entiers et 
renfermés dans les limites des tables. Exécutant l’opéra- 
tion à l’aide de logarithmes à m décimales, l’erreur moyenne 
de x serait e” en unités du m®™ rang significatif. 
Mais les logarithmes employés dans le caleul sont plus 
souvent ceux de nombres irrationnels, abrégés et forcés, 
et quelquefois ceux de certaines sommes de nombres. Leur 
erreur moyenne n’est plus alors e, mais e” [formule (13)]. 
On aura, dans ces circonstances, pour l’erreur moyenne e" 
du nombre-résultat, 
"= FV (1,067 6)? x Se”? + (0,288 7} 
== + WV [0,028 41] Se? + 0,085 33,. . (18) 
où Se”? désigne la somme des carrés des erreurs parti- 
culières de chaque logarithme employé. 
Supposons que les logarithmes proviennent chacun d’un 
seul nombre et non d’une somme de nombres, e” aura 
pour valeur constante, d’après le numéro précédent, 
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