(o y) : 
concentriques avec le premier, et dont les rayons soni i 
u =a + k: le premier membre de l'équation (3) est done 
divisible par (2 + 2ak) (2 — 2ak). Si l'on effectue la divi- o 
sion, On trouve pour quotient (4? + a? + BY), c'est-à- | 
dire ut. Conséquemment, l'équation (2) est vérifiée par 
u? = 0; ce qui prouve que l’on a, identiquement : 
2 
[(2a? + k?) (a? + 242) + 9a? k?] 
3 \ "3 
= 4k? (Det + k?y + ha? a? + 22) + 108 at k*; 
ou à 
2 5 3 o 
(ut +- Ta? k? + kt) = k? (2a? + k?) + a? (a? + 2k?) + 27 at kt; 
ou encore, en posant | 
a — 05, 82 = 65: 
{2 + 7565 2 6) xt iy 2a G3) + (Gt 9848) + (302) (4). 
= IV. Cette identité (4) fait connaître une infinité de solu- 
tions rationnelles de l’équation 
+ EN. : - . . (M 
Par exemple : 
Vah pt, icm i= St - 5, u= 9; 
Ta—2p— Ha Fi, ges 20, z = Pus 125; ? 
5° a = 2, 6 = 5, x = 705, y = 516, z= 5 000, u = 22689. 
~ Cette même identité (4) ne donne pas loutes les solu- 
tione de l'équation QE su l'on wen pourrait tirer la 
ı connue : , 
ToN AB 984 35 S= 62. 
| 
