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De là découlent deux autres lois fort simples et tout à 
fait générales : : 
2. La courbe affectée par un fil flexible , inextensible, 
sans poids et soumis à l’action de la force de contraction 
d’une lame liquide en équilibre, a partout le même rayon 
de courbure. 
5. Le rapport entre la tension du fil et le rayon de 
courbure est constant et égal à la force de contraction de 
la lame liquide. 
da statique sont parfaitement d’accord avec les consé- 
quences tirées du calcul des variations à l'égard de la 
question dont nous nous occupons; en effet, quand on se 
propose le problème suivant : trouver sur une surface 
quelconque une courbe fermée ou passant par deux points 
donnés sur une courbe fixe, et telle qu’elle renferme en 
elle-même ou avec cette courbe fixe la plus grande aire 
possible, on arrive à ce résultat que si 9 est l'angle que 
fait en un point quelconque le rayon de courbure p de la 
courbe cherchée avec la normale à la surface, on a tou- 
Jours (`) 
sin 9 
= constante. 
Or si, comme dans le cas actuel, le rayon de courbure 
m EEN ae 
(°) Voir, par exemple, les Leçons de calcul des variations, par MM. Lin- 
delöf et Moigno; Paris, chez Mallet Bachelier, pp. 292-296 ; ou bien l'Ex- 
posé géométrique du calcul différentiel et intégral, par M. Lamarle, 5°° 
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partie, pp. 567-570, 
Les lois que nous venons de déduire des principes de 
