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trouve le fil flexible, la tension de ce. dernier est la même 
partout. 
Ce résultat permet d'écrire les équations [1] sous la 
forme plus simple qui suit : 
dx 
t -= — $ cos} 
| ds? < 
d'à 
t Fe Scos p, 
ds’ 
d’z 
t — = — Scos . 
ds? 
Ces trois relations, élevées au carré, puis ajoutées entre 
elles, donnent : 
bnn S 
d) lo Ww 
Or, si ọ représente le rayon de courbure en un point 
quelconque d’une courbe , on a toujours, d’après un théo- 
rème du calcul différentiel : 
4 
p= + ; 
pe (2) = 
ET) + : 
ds? ds? ds’ 
nous avons conséquemment aussi : 
De MN mnt tm tttil 
—— $?, 
p 
| d'où , abstraction faite du signe : 
À 
F t 
— =S. 
