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La précision d’une observation doit dépendre de son poids, 
la précision variera done aussi avec la grandeur de ler- 
reur et, pour l'obtenir, il faut exprimer que la probabilité 
de l'erreur commise est un maximum. 
C'est donc l'erreur commise qui nous montre la préci- 
sion de l'observation, mais l'erreur n’étant connue qu’en 
faisant concourir toutes les observations à former la quan- 
tité admise comme vraie valeur, il est juste et équitable de 
leur attribuer même précision et partant même poids, 
c’est-à-dire que l’on suppose les observations ayant toutes 
donné lieu à une même erreur nommée erreur moyenne. 
Cette erreur moyenne doit être affectée aux observations 
avec des signes plus et moins; elle ne peut être la moyenne 
des erreurs, car ce serait zéro; mais la somme des carrés 
des erreurs devant être un minimum pour que la moyenne 
représente la vraie valeur, l'erreur moyenne dépendra de 
cette somme, On fait son carré égal à la moyenne des 
carrés des erreurs et plus exactement d’après Gerling (voir 
la note 5), on la prend égale à la racine carrée de la somme 
des carrés des erreurs divisée par le nombre des observa- 
tions moins une. , 
Ainsi l'erreur moyenne de p observations, sera : 
. ti = = s 
Ban à p—1 
En affectant chaque observation de l'erreur moyenne, 
la probabilité de la coexistence des p erreurs, Sera : 
he 
P = e "r e + 0,125) . 
Vaze 
Les conditions du maximum sont que le coeficient 
