( 495 ) 
moyenne de p observations, dont la précision individuelle 
est h, sera donnée par 
hV? 
2 4e 
e— hp (X? + 0185) 
Probabilités des erreurs limitées. — Avant de faire une 
observation , l'erreur n’est pas connue et la probabilité de 
cette erreur sera celle d’une hypothèse faite sur la valeur 
de l’inconnue. Or, la probabilité d’une hypothèse se cal- 
cule en divisant celle de l'événement dans cette hypothèse 
par la somme des probabilités du même événement dans 
toutes les hypothèses possibles. 
Nous aurons donc : A , la somme étant prise pour toutes 
les valeurs de x „oudepuis—”j jusque + =; cette somme est 
l'unité, conséquemment : 
yrn pee Aera 
mjs Vr 
ba E mja et 22 Vr 125 h2, 
Loys 
re mje h 
mais puisque, d’après La Place, 
+ œ Vr 
J oe 
— 00 
les limites possibles de x approcheront d’autant plus de 
l'infini que le facteur e*®"* approchera lui-même de Fu- 
nité ou que À sera plus petit, ce que nous savions déjà. 
Mais ceci fait voir que lorsque : est un peu grand, on 
peut remplacer le signe sommatoire par le signe d’intégra- 
