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on peut donc représenter les vitesses de C et P sur Ox par 
CO, PO. Alors MB est la vitesse de M sur la courbe, CH 
est la vitesse de circulation de C considéré comme point 
de la normale ; par suite, BH passe au centre de cour- 
ure J 
4. La construction trouvée ci-dessus peut être étendue 
. à toutes les courbes dans lesquelles les abscisses OP = x, 
OA = à d’un point M de la courbe, et du point où la tan- 
gente AB rencontre l’axe Ox, vérifient une relation de la 
forme 
a = px”, 
n el p étant des constantes. En effet, cette égalité donne 
da dx 
— = N —; 
LA X 
donc les vitesses des points P, A sur Ox peuvent être 
représentées par les segments PO = — x, Ax = — n a. La 
vitesse de M est alors MB et la vitesse de circulation de 
A, considéré comme point de la tangente, est AV' = n.0E. 
Le rayon de courbure MJ a pour expression 
_ MA.MB 
P nh sd 
et BJ est perpendiculaire à MV’. 
_ L'égalité a= px" donne 
y 
x — = = pr", 
y 
ou 
dy dx 
y eper] 
Si n = 1, l'intégrale de la dernière équation est 
yr == aT, 
