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Si deux des exposants p, q, r sont égaux, on a le 
théorème suivant : 
Les trois coniques tangentes à une droite donnée m au 
point M et touchant deux côtés du triangle ABC aux extre- 
milés du troisième côté, ont même rayon de courbure en M. 
Ce rayon est double du rayon de courbure en M de la 
conique circonscrite au triangle ABC et touchant m en M. 
7. Soient MO = r, MP = u les distances d’un point M 
d’une courbe à un point fixe O et à une droite fixe PQ 
(fig. 5). Supposons que l’on ait 
r= pu", 
p etn étant des constantes. Cette équation donne 
dr ndu 
r u 
Menons Ox perpendiculaire à QP. Les vitesses de 
glissement de M sur le rayon vecteur MO et sur une 
parallèle à Ox peuvent être représentées par MO = r et 
E = *, La règle du quadrilatère des vitesses donne pour 
vitesse de M sur sa trajectoire le segment MT, les angles 
MOT et TEM étant droits. 
