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trois points B;, Ba, Bz tels que le plan B;,B,B; passe par 
un point fixe O situé sur la normale au point A (*). L’in- 
verse du segment AO est égal à la courbure moyenne, 
augmentée de l’inverse de la corde normale. 
Les deux théorèmes qui précèdent, conduisent à la 
relation 
Si la surface est un hyperboloïde équilatère, le point O 
est à l'infini; par conséquent : 
Dans un hyperboloïde équilatère, toute section dont le 
plan est parallèle à la normale au point A de la surface, est 
projetée de ce point suivant un cône équilatère. 
Nous avons donné les propriétés correspondantes pour 
les coniques (**). 
B. L'équation (1) conduit aisément à des formules 
connues. Le discriminant A de cette équation est égal à la 
courbure totale RE: Le hessien D des termes du second 
degré est égal à HG à étant la distance du centre au plan 
tangent. On a 
A 
P,PP =; = RR, 
ou 
PPP 
RiR, = o 
Le long d’une polhodie, la courbure totale reste con- 
attenant 
(*) Sarmon. Géométrie analytique à trois dimensions, p. 227. 
(*) Bull. de V’ Acad. roy. de Belgique, t. XIX, 5° sér., pp. 529-540. 
