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tement, dans les calculs, aux quantités qu’ils multiplient, 
sans recourir aux logarithmes. Or l'erreur moyenne e qui 
affecte kx, k étant rationnel, est manifestement 
e = ke = +0,288 7 k— Æ [1,460 41]4 . (17) 
On voit par là que les erreurs moyennes de 2x, de 3x, 
de 4x. sont respectivement = 0,577 4, + 0,866 0, 
+1,1547...... Toutefois lorsque k est fractionnaire, il faut 
entrer dans quelques considérations particulières. L’er- 
reur e' serait encore e — ke, si le quotient était compléte- 
ment exprimé. Mais lorsqu'on limite ce quotient au der- 
nier ordre de x, on doit négliger une partie restante. Afin 
de déterminer, dans cette hypothèse, l'erreur moyenne du 
quotient abrégé, il faut calculer les limites du reste, et ap- 
pliquer la formule (4). En désignant par q un nombre en- 
tier, 2q représentera un diviseur pair, et 2q + 4 un divi- 
seur impair. 
Il est facile de voir que, dans ce dernier cas, les limites 
du reste du quotient abrégé et forcé (éventuellement) ont 
pour expression 
q 1 ue 1 a 
a z 2(2q + a H +2 Th 
Ces limites n'étant autres que celles du reste de tout 
nombre abrégé et éventuellement forcé, on en conclut que 
l'erreur moyenne d’un quotient par un diviseur impair, 
obtenu directement, et limité dans le même ordre que le 
dividende, est l'erreur moyenne que nous avons désignée 
par e. 
Mais quand le diviseur p — 2q est pair, les limites du 
