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$ D. — Erreur d'abréviation dans les fonctions 
trigonométriques. 
14. Jusqu'ici nous avons supposé que les nombres don- 
nés sont susceptibles de prendre des valeurs quelconques. 
Mais ces valeurs sont parfois renfermées dans des limites 
particulières et connues : tels sont, par exemple, les ares 
des tables trigonométriques, qui ne s'étendent qu'entre 
0 et $ z. Exprimés en secondes, ils forment d’abord des 
périodes décimales composées d’un nombre croissant de 
figures, puis une période supérieure, qui n’est pas com- 
plète puisqu’elle s'arrête au nombre de secondes contenues 
dans le quadrant. 
De même les fonctions circulaires qui dépendent de ces 
arcs ont des limites particulières, ou un mode propre de 
génération et d’accroissement, soumis à des lois connues. 
On peut par conséquent déterminer, à l’aide de formules 
spéciales, l'erreur moyenne de leurs logarithmes. 
Toutefois il est nécessaire avant tout d'établir une rela- 
tion entre le nombre des figures qu’on emploie dans l’argu- 
ment et dans la variable. La convention la plus simple, et 
celle qui répond encore ici aux principales exigences du 
calcul, est de nouveau la règle de l'égalité dans le nombre 
des chiffres. C’est celle à laquelle se tiennent, dans les cas 
ordinaires, la plupart des praticiens, parce qu’ils y ont été 
amenés par l'expérience. Seulement il faut entendre cette 
égalité entre les décimales du logarithme d’une part, et les 
figures conservées à l'expression de l'arc en secondes 
d'autre part. C’est ainsi que la règle est communément 
appliquée, et que nous allons la prendre pour point de 
