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départ. D'après ce précepte, un arc tel que 30° 27' 18", 4, 
ou 109 638", 4, comporterait des logarithmes à sept déci- 
males, parce que cet arc (réduit en secondes) prend sept 
figures à son expression. Mais 485, 374 2 ne serait traité 
utilement qu'avec des logarithmes à six décimales, parce 
qu’il a seulement six chiffres exprimés. On peut mainte- 
nant donner le nom d’homologues aux rangs déeimaux 
correspondants, à partir du dernier chiffre conservé 
(à droite) dans l’arc (en secondes), et dans le logarithme de 
sa fonction trigonométrique, comme nous l’avons fait plus 
haut pour les nombres et leurs logarithmes. 
15. Envisageons, en premier lieu, les L sin. On sait que 
dLsin a 
= M cot a, 
da 
L servant de symbole aux logarithmes vulgaires, et M 
désignant le module des tables. Regardons les variations 
de L sin comme les ordonnées y d’une courbe dont les 
arcs a sont les abscisses, et nommons p l'unité d'arc ex- 
primée en fonction du rayon. Soit prise, comme on l'a 
dit, pour cette unité, la seconde (soit centésimale, soit 
sexagésimale ). Si nous comptons les y en unités de l'ordre 
homologue des a, 
y—Mocotag10", . . . . . (2) 
formule dans laquelle m désigne le nombre des chiffres 
significatifs situés à gauche de la virgule dans l'expression 
de a (en secondes). 
Nous aurons maintenant à calculer S2 —/y°da. Mais, 
comme on l’a fait observer, les conditions étant différentes 
pour chaque période (complète ou incomplète ), il faudra 
