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Réciproquement, prenons 
cot a 
M. 6. 10” ? 
y= 
qui est le rapport de la variation de Parc à celle de L cos, 
nous aurons 
1 
ss f otad Va 40% cot ada. (29) 
— = co? a da +--+ ada. 
k? 107 An! 
L'intégrale générale est celle de l’équation (21). La limite 
inférieure A”, dans laquelle y——10, sera déterminée 
par la formule 
cot A'=M.B.10"H, . o , . . (30) 
La lettre m représente toujours le nombre de rangs signi- 
ficatifs occupés par les secondes entières. 
Or il est facile de voir que cette limite correspond, dans 
la graduation sexagésimale, à un arc 
A” = 25° 24" 18",070, 
pour lequel m—5. Mais dans la graduation centésimale, 
toutes les hypothèses que l’on fait sur m conduisent à des 
valeurs de A'” qui tombent en dehors de la période dont 
m est la caractéristique. En passant de la première période 
à la seconde, l’erreur est portée au delà de la limite y——10. 
Cette première période est donc la seule qui satisfasse aux 
Conditions posées, et c’est aussi la seule qu’on va consi- 
dérer. 
D’après ce qui précède, on a : 
Dans la graduation centésimale, Dans la graduation sexagésimale, 
= = 4,900 035, set = 0,812 471 
+ 16,565 541 
Somme..... 17,377 812; 
X 
