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d’où l’on déduit immédiatement, pour le rapport de ler- 
reur moyenne de l'arc à celle de son Lcos, 
d’une part p = F 2,729 1, de autre y = F 1,864 7. 
Enfin lerreur moyenne de l'arc, forcé éventuellement et 
compté en secondes, est, dans le rang homologue au der- 
nier ordre de L cos, 
e" — + V/(0,288 7} X (2,729 1}° + (0,288 7) 
= = 0,859 0, dans le système centésimal; 
e =V (0,288 7} X (1,864 7}? + (0,288 7} 
= = 0,610 8, dans le système sexagésimal. 
18. Pour le rapport entre la variation du Ltang et celle 
de larc, on prendra 
y = M. 6.10" 
sin sin 2a ` 
Par suite 
Se? 4° 
— = —— da + 0 —= d 
k° Ta E à fn sin? 2a S 
107 —1 À ; 
+f O r Be D N E, : (O1) 
2 sin°2a 
L'intégrale générale est 
LE da = — 2 cot 2a + C. 
sin?2a 
Le premier terme serait infini si l’on étendait l'intégrale 
jusqu’à a—100°—90°. Nous prendrons pour limite supé- 
rieure A" celle dans laquelle y—10, qui dépend de la rela- 
tion 
sin 2A" — 2M. 8.40 . . . . . (39) 
