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il est utile de déterminer laquelle de ces méthodes conduit 
au moindre développement de l'erreur. 
Soient Se? la somme des carrés des erreurs qui affectent 
les différents termes d’une somme algébrique N, u le rap- 
port entre l'erreur d’une variable déduite V et celle de N 
pris pour argument, e l'erreur moyenne élémentaire 
abréviation e = m3 enfin E l'erreur moyenne de V, on a 
BR VUS 466 2 2 (89 
Ce calcul, appliqué aux différentes opérations intermé- 
diaires, fera connaître de proche en proche les progrès de 
l'erreur. Il permettra de déterminer, entre autres, dans la 
construction des tables, quelle est l'erreur moyenne des 
termes calculés; d’où l’on conclura le nombre de rangs sur- 
numéraires à considérer. Nous traiterons ici un seul cas 
particulier, qui pourra servir d'exemple. 
Étant donnés, dans un triangle sphérique, deux côtés a, 
b, et l'angle compris C , les angles inconnus A , B, peuvent 
se déduire des analogies de Neper, ou bien d’une formule 
directe. Nous calculerons l’erreur moyenne dans les deux 
méthodes, afin de décider laquelle est la plus sûre. On sup- 
pose d’ailleurs que toutes les données s’arrêtent au même 
rang numéral, ou en d’autres termes que le dernier ordre 
est le même pour toutes. On admet ensuite que l'emploi des 
lignes trigonométriques est renfermé dans les limites fixées 
au numéro précédent. 
1° La formule directe est 
cot a sin b 
cot À == "+ — (08 b cot C. 
sin C 
Nous désignerons par les lettres p et q les deux termes 
