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et 40,5753 5. Enfin l'erreur moyenne (arithmétique) de 
4 (A+B) + 4 (A — B), c'est-à-dire de A ou de B, est 
= 0,551 0. 
Cette erreur est seulement le tiers de celle à laquelle on 
était parvenu précédemment. Ainsi les analogies joignent 
au mérite de se prêter plus aisément au calcul logarith- 
mique, celui de fournir des résultats dont la précision 
moyenne est trois fois plus grande. 
21. On a supposé, dans le numéro précédent, qu’on s'en 
tient à la règle de légalité dans le nombre des figures. Mais 
il est bon d'examiner quelle est la valeur réelle de cette 
règle, et dans quelles circonstances il conviendrait d’ajou- 
ter un ou plusieurs chiffres surnuméraires, pour conserver 
au résultat l’exactitude que comportent les données. 
Lorsque l'erreur arithmétique probable d’un résultat est 
moindre qu'une demi-unité du dernier ordre, la probabi- 
lité attribuée au dernier caractère z (éventuellement forcé) 
est évidemment supérieure à celle de tons autres carac- 
tères , au-dessous ou au-dessus, tels que z—1 ou z+1, 
z—2 ou z+9, etc. Mais si cette erreur surpasse une demi- 
unité du dernier ordre, on ne peut plus regarder lé dernier 
chiffre z comme le plus probable; il y a, au contraire, plus 
de chances pour sa correction qu'il n’en existe pour son 
maintien. Íl est donc important pour le calculateur de 
faire en sorte que l'erreur arithmétique probable reste tou- 
Jours au-dessous de + 0,5 du dernier ordre. 
Entre ces limites, il ne sera pas nécessaire de recourir 
aux rangs surnuméraires. Pour une erreur probable com- 
prise entre 0,5 et 5 (abstraction faite du signe), il faudra 
employer un de ces rangs ; entre 5 et 50 il faudra deux 
rangs, et ainsi de suite. 
