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On déterminera aisément ces limites diverses, en rem- 
nr u, dans l'équation (34), par le rapport différentiel 
y=%, N étant un argument, et V une variable ou fonc- 
tion qui en dépend. On observera ensuite que, dans les 
nombres abrégés et forcés éventuellement, l’erreur probable 
originelle est p— = 0,25. Soit donc n le nombre de rangs 
surnuméraires qu’il convient d'employer au-dessous de la 
limite cherchée , 
10 =V + 4, 
d’où l’on déduit 
y= EVA 10" — i. iles tab) 
Si l’on fait successivement n—0, n—1, n=2,... on 
obtient les valeurs de y au-dessus desquelles il convient 
adopter un rang surnuméraire, deux rangs surnumé- 
raires, et ainsi de suite. Cette substitution donne 
n=0 y= + 1,7%, 
À 19,97, 
2 200,00. 
Pour des valeurs plus grandes de n, l'unité s’efface de plus 
en plus, sous le radical, vis-à-vis du premier terme, et y 
se réduit alors sensiblement à | 
y = + 2. 10". (37) 
Appliquons ces formules aux différentes fonctions que 
nous avons déjà considérées. 
Lorsqu'on cherche le logarithme d'un nombre donné, 
=ni — (n° 10). En attribuant à y la valeur 1,75, on en 
