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La proportionnalité des perpendiculaires et des lon- 
gueurs des côtés correspondants sert à déterminer la po- 
sition du point vrai par rapport aux trois points résultant 
des intersections, deux à deux, des directions défectueuses. 
n effet, que l’on joigne ces points deux à deux pour en 
déduire un triangle rectiligne, que par un des sommets 
lon mène une droite sous la condition d’avoir tous ses 
points à des distances proportionnelles aux côtés de 
l'angle, et que l’on répète cette opération pour chacun des 
deux autres sommets, les trois droites provenant de ces 
Constructions se couperont nécessairement au point cher- 
ché. Afin de rendre la solution aussi simple que possible, 
l'auteur mène des parallèles aux côtés du triangle, à des 
distances proportionnelles aux longueurs des directions 
observées : ces parallèles forment un second triangle sem- 
blable au premier; joignant les sommets homologues, il 
obtient encore les trois droites dont la rencontre déter- 
mine le point vrai. 
Cette dernière construction fait l’objet d'une épure à 
irès-grande échelle (4), sur laquelle les parallèles aux 
directions observées sont tracées en bleu, et les droites, 
joignant deux à deux les sommets homologues, sont tra- 
cées en rouge. De là, les dénominations de lignes bleues 
et de lignes rouges, dont l’auteur fait un fréquent usage, 
afin d’abréger le discours. I appelle, dans le même but, 
les directions observées, lignes noires. 
Après avoir établi la corrélation existante entre toute 
ligne rouge et deux certaines lignes noires, il montre 
l'identité de la première avec la circonférence du segment 
capable, supposé construit sur la droite déterminée par les 
deux points circonvoisins correspondants aux secondes. 
Ces points étant éloignés du point de station, en général, 
