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Je considere maintenant a 1 a 2 a 3 comme les representa- 

 tions de trois points d'une courbe du troisieme ordre pos- 

 sedant un point double, dont les deux points voisins ont 

 pour representations les intersections de K avec A ; et la 

 courbe comme representee de cette maniere, point par 

 point, sur la conique K (1). A chacun des trois points de 

 la courbe representee en a x a 2 a 3 (et que nous designe- 

 rons, pour abreger, par les memes lettres) correspond un 

 point tangenliel. Les representations 6, 6 2 6 3 de ces points 

 tangentiels seront (/. c, art. 6, a) les points d'intersection 

 de K avec les trois droites a^ a it a 2 a 2 , a 3 a-. Les cotes du 

 triangle 6 t 6 2 b z passent respectivement par les points 

 Pi 03 P a . Or (/. c, art. 4) la courbe est en meme temps 

 representee sur la droite, de telle sorte que les points 

 a i a i a 3» Pi Pa Ps s <>nt respectivement les representations 

 des points a { a 2 a 3 , 6 t 6 2 6 3 . Et comme a, p< , a 2 p 2 , a 3 (B- 

 sont trois couples en evolution, il en est de meme des 

 points a, 6, , a 2 6 2 , a 3 6 3 sur la conique, ainsi que de leurs 

 points originaux sur la courbe du troisieme ordre. 



Nous pouvons done enoncer ce theoreme : 



« Trois points d'une courbe plane rationnelle du troi- 

 » sieme ordre situes en ligne droite, et leurs points tan- 

 » gentiels (egalement situes en ligne droite)sont six points 

 b en evolution sur la courbe. » 



Vienne, 30 decembre 1879. 



Ueber die Abbildung einer ebe 

 aufeinen Kegelschnitt (Comptes 



