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rapportée à un système d’axes rectangulaires et traçons, 
dans le plan, deux systèmes de droites parallèles aux axes, 
séparées par des intervalles égaux à l'unité. 
Nous appelons nœud un quelconque des points d'inter- 
section de ces droites; les coordonnées d’un nœud sont 
des nombres entiers. 
La distance d’un nœud à la droite donnée a, prise en 
valeur absolue, la grandeur 
Yp — 4L, — b 
1 + a 
Deux nœuds, situés d’un même côté de la droite, ne 
peuvent être également distants de celle-ci, car on aurait : 
Y— ar, —b y} — ax) —b 
Vita 4 + a° 
et a serait commensurable. 
Si 
| Yp — ax, — b 
| VA + a° 
ne peut approcher autant qu’on le veut de zéro, elle aura 
une valeur minima ò, supérieure à zéro. 
Soit C le nœud le plus rapproché de la droite, et sup- 
- posons qu’il soit à droite de celle-ci. 
Nous pourrons tracer une seconde droite, parallèe à 
la première, et symétrique à celle-ci par rapport à C. 
Sa distance à ce point aura, en valeur absolue, une gran- 
deur ò. 
