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Alors, dans la bande considérée, il ne pourra se trouver 
aucun nœud. 
En effet, soit O un pareil point, et 0’ son symétrique 
par rapport à C; 0’ sera également dans la bande. 
Or, O ne peut être à une distance à de la droite ; par 
hypothèse, il n’est pas à une distance moindre; et il ne 
peut être à une distance supérieure, puisque alors 0’ serait 
à une distance inférieure. 
Donc il n’existe aucun nœud dans la bande. 
Or, ceci est impossible, car si nous menons par C une 
parallèle aux deux droites construites, cette dernière 
droite, rapportée aux deux droites perpendiculaires pas- 
sant par C, aura pour équation 
y— ax = 0. 
a étant incommensurable, peut toujours être défini comme 
limite du rapport + de deux nombres entiers. 
De 
p 
a = lim =, 
q 
